内容

目次

1．一般相対性理論の基礎 　§1　序論 　§2　一般相対性理論と等価原理 　§3　慣性質量と重力質量，光線の屈曲 　§4　重力による時間のおくれ，赤方偏移 　§5　計量と重力ポテンシャル 2．テンソル解析 　§6　4次元連続体 　§7　スカラー，ベクトル，テンソル 　§8　テンソル代数 　§9　計算テンソルの2，3の特別な性質 　§10　テンソル密度，反対称テンソル，デュアル・テンソル 　§11　積分，Stokesの定理，Gaussの定理 　§12　アファイン・テンソル，保存則，自由ベクトル 　§13　平行移動，測地系 　§14　共変微分 　§15　曲率 3．一般相対論的力学および電磁気学 　§16　質点の運動方程式 　§17　Newtonの運動方程式との比較，永久重力場 　§18　質点系のエネルギー運動量テンソル 　§19　重力場の中における電磁波の法則 　§20　Hamiltonの原理 4．重力場の方程式 　§21　Einsteinの方程式 　§22　Newtonの重力論との比較，変分原理 　§23　重力場の方程式と質点の運動方程式 　§24　時空の対称性，Killingベクトル，Lie微分 5．不変変分論 　§25　作用積分を不変にする変分 　§26　Noetherの第1定理 　§27　Noetherの第2定理 　§28　第2定理の応用例 　§29　重力場のエネルギー・運動量 6．重力波 　§30　弱い重力場 　§31　重力波 　§32　重力波の放射 　§33　調和振動子からの重力波放射 　§34　重力波の吸収 　§35　重力波に対するまとめ 7．Einstein方程式の厳密解 　§36　Schwarzschildの外部解 　§37　重力による光スペクトルの赤方偏移 　§38　Schwarzschild時空における惑星運動 　§39　重力場内における光線の弯曲 　§40　ブラック・ホールの近くにおける光の振舞 　§41　ブラック・ホールの近くにおける質点の運動 　§42　Kruskal座標 　§43　荷電粒子のまわりの重力場 　§44　回転している物体の作る重力場，Kerrの解 　§45　Kerrの解の性質 　§46　Kerrの特異面 8．Einstein方程式の数学的性質 　§47　Einsteinの方程式の初期値問題 　§48　束縛条件Ｇ 0μ=0 　§49　Einsteinの方程式の特有曲面 　§50　局所Lorentz系 　§51　スピノール算 　§52　特別なテンソルのスピノール表現 　§53　対称スピノールの標準分解，時空の分類 9．宇宙論への応用 　§54　宇宙論への応用 　§55　Robertson-Walker型計量 　§56　Robertson-Walker型計量の性質 　§57　Robertson-Walker型計量とHubbleの法則 　§58　Robertson-Walker型計量とEinsteinの方程式 　§59　宇宙の静的模型 　§60　動的宇宙模型 10．重力場の理論の正準形式 　§61　場の理論の正準形式の概説 　§62　重力場の正準変数 　§63　束縛条件，Hamiltonian 　§64　束縛条件の間の無矛盾性 　§65　座標条件 　§66　Poisson括弧の修正 　§67　弱い重力場の正準理論