内容

目次

第1章　欠測のある観測データに対する最尤推定 1.1　最尤推定 1.2　指数型分布族に従うモデルの最尤推定 1.3　欠測データの発生メカニズムと最尤推定 第2章　EMアルゴリズム 2.1　EMアルゴリズムの定式化 2.2　指数型分布族に対するEMアルゴリズム 2.3　EMアルゴリズムの性質 第3章　EMアルゴリズムの収束 3.1　EMアルゴリズムの収束について 　3.1.1　アルゴリズムの収束性 　　3.1.2　EMアルゴリズムの収束のための正則条件 　　3.1.3　対数尤度関数値の列{l_o(θ^{(t)})}_{t0}の収束 　　3.1.4　パラメータの推定列{θ^{(t)}}_{t0}の収束 3.2　EMアルゴリズムの収束率について 　　3.2.1　線形方程式系の収束定理 　　3.2.2　アルゴリズムの収束率 　　3.2.3　EMアルゴリズムの収束率 第4章　漸近分散共分散行列の計算 4.1　最尤推定値の漸近分散共分散行列の計算 　　4.1.1　Louis(1982)の方法 4.2　パラメータの信頼区間の推定 　　4.2.1　正規近似による推定法 　　4.2.2　パーセンタイル法 　　4.2.3　ブートストラップt法 第5章　EMアルゴリズムの拡張 5.1　ECMアルゴリズム 　　5.1.1　ECMアルゴリズムの定式化 　　5.1.2　ECMアルゴリズムの収束 5.2　Monte Carlo EMアルゴリズム 5.3　Data Augmentationアルゴリズム 第6章　EMアルゴリズムの加速 6.1　EMアルゴリズムの加速法について 6.2　非線形方程式系の反復法 　　6.2.1　Aitken法による加速 　　6.2.2　共役勾配法による加速 　　6.2.3　準ニュートン法による加速 6.3　補外法による加速 　　6.3.1　vector εアルゴリズム 　　6.3.2　ε-accelerated EMアルゴリズムの改良 付録　Rパッケージ A.1　EMアルゴリズムのRパッケージ A.2　catパッケージ 　　A.2.1　em.cat関数 　　A.2.2　ecm.cat関数 A.3　normパッケージ 参考文献 索　　引