トポロジーの基礎<上>
河澄 響矢 著
著者紹介
内容
目次
はじめに 第1章 ホモロジー群とはどういうものか? 1.1 弧状連結成分 1.2 第0ホモロジー群 1.3 ホモロジー群とはどのようなものか? 1.4 球面の写像度 第2章 ホモロジー群を作る 2.1 特異ホモロジー群の定義 2.2 特異ホモロジー群のホモトピー不変性 2.3 ホモロジー完全列 2.4 Mayer-Vietoris完全列 第3章 基本群とvan Kampenの定理 3.1 基本群の定義と簡単な性質 3.2 van Kampen の定理 3.3 基本群とホモロジー群 第4章 空間対についてホモロジー群を考える 4.1 空間対のホモロジー群 4.2 写像度の局所化 4.3 Euler標数と有限胞体複体 4.4 有限胞体複体のホモロジー群 4.5 多様体の基本類 附 録 準備的補足 A.1 位相空間と連続写像 A.2 集合についての補足 A.3 群 A.4 可換環上の加群 A.5 圏と函手
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