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ガロア理論12講~概念と直観でとらえる現代数学入門~

加藤 文元  著

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価格 \2,420(税込)         

発行年月 2022年07月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 239p
大きさ 21cm
ジャンル 和書/理工学/数学/代数学
ISBN 9784044006822
商品コード 1034689373
NDC分類 411.73
基本件名 ガロア理論
本の性格 学生用
新刊案内掲載月 2022年08月4週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1034689373

著者紹介

加藤 文元(著者):1968年、宮城県生まれ。東京工業大学理学院数学系教授。97年、京都大学大学院理学研究科数学数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院助手、京都大学大学院准教授などを経て、2016年より現職。著書に『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』(KADOKAWA)、『ガロア 天才数学者の生涯』(角川ソフィア文庫)、『物語 数学の歴史 正しさへの挑戦』『数学する精神 正しさの創造、美しさの発見』(以上、中公新書)『数学の想像力 正しさの深層に何があるのか』(筑摩選書)など。

内容

(目次)
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論

第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式

第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大

第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か?
2 方程式のガロア群

第4章 群論(1)
1 群
2 対称群(1)
3 部分群とコセット分解

第5章 群論(2)
1 準同型と正規部分群
2 対象群(2)
3 正規部分群と剰余群

第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大

第7章 ガロア対応(1)
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応

第8章 ガロア対応(2)
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式

第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大

第10章 方程式の可解性(1)
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性

第11章 方程式の可解性(2)
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理

第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題

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