内容

目次

序 第1章　位相群 　1　群 　2　位相群の概念 　3　位相群の位相 　4　距離づけ定理 　5　位相群の準同型写像 　6　位相群の部分群 　7　位相群の商群 第2章　Banach 代数 　1　定義と例 　2　位相群A^{−1} 　3　スペクトル 　4　極大イデアル 　5　Gelfandの表現論 第3章　局所コンパクト空間上の積分 　1　外測度 　2　C_0(X, C)上の正値線形汎函数 　3　C^+(X, R) 上の汎函数 　4　一般の非負函数への拡張 　5　外測度の構成 　6　零集合 　7　可測集合 　8　積分（その1） 　9　Radon–Nikodymの定理およびLusinの定理 　10　積分（その2） 記号覚え書 第4章　Haar測度 　1　Haar積分 　2　Haar測度の存在 　3　別証 　4　Modular函数 　5　閉イデアルとしてのL^1(G, C) 　6　準同型写像の可測性と連続性 第5章　抽象調和解析 　1　指標群 　2　指標群の位相 　3　Fourier変換 　4　Bochnerの定理 　5　スペクトル合成 　6　Plancherelの定理 　7　Pontrjaginの双対性定理 参考文献 索引