内容

目次

新版へのまえがき 初版まえがき R と時系列解析パッケージTSSS 第1章　時系列データの解析とその準備 1. 1 時系列データ 1. 2 時系列の分類 1. 3 時系列解析の目的 1. 4 時系列データの前処理 　1. 4. 1 変数変換 　1. 4. 2 差分（階差） 　1. 4. 3 前期比，前年同期比 　1. 4. 4 移動平均 ［章末問題］ 第2章　共分散関数 2. 1 時系列の分布と定常性 2. 2 定常時系列の自己共分散関数 2. 3 多変量時系列と散布図 2. 4 相互共分散関数および相互相関関数 ［章末問題 第3章　スペクトルとピリオドグラム 3. 1 スペクトル 3. 2 ピリオドグラム 3. 3 ピリオドグラムの平均と平滑化 3. 4 ピリオドグラムの計算法 3. 5 FFT によるピリオドグラム計算 ［章末問題］ 第4章　モデリング 4. 1 確率分布と統計的モデル 4. 2 K L 情報量とエントロピー最大化原理 4. 3 K L 情報量の推定と対数尤度 4. 4 最尤法によるパラメータの推定 4. 5 AIC（赤池情報量規準） 4. 6 データの変換 ［章末問題］ 第5章　最小二乗法 5. 1 回帰モデルと最小二乗法 5. 2 ハウスホルダー法に基づく最小二乗法の解法 5. 3 AIC による次数選択 5. 4 データの追加と分割処理 5. 5 AIC による変数選択 ［章末問題］ 第6章　ARMAモデルによる時系列の解析 6. 1 ARMA モデル 6. 2 インパルス応答関数 6. 3 自己共分散関数 6. 4 AR係数とPARCORの関係 6. 5 パワースペクトル 6. 6 特性方程式 6. 7 多変量ARモデル ［章末問題］ 第7章　AR モデルの推定 7. 1 AR モデルのあてはめ 7. 2 ユールウォーカー法とレビンソンのアルゴリズム 7. 3 最小二乗法によるARモデルの推定 7. 4 PARCOR法によるARモデルの推定 7. 5 AR係数の推定量の誤差分布 7. 6 数値例 7. 7 ユールウォーカー法による多変量AR モデルの推定 7. 8 最小二乗法による多変量AR モデルの推定 ［章末問題］ 第8章　局所定常AR モデル 8. 1 局所定常ARモデル 8. 2 任意個の区間への自動分割 8. 3 変化時点の精密な推定 8. 4 変化時点の事後確率 ［章末問題］ 第9章　状態空間モデルによる時系列の解析 9. 1 状態空間モデル 9. 2 カルマンフィルタによる状態の推定 9. 3 平滑化のアルゴリズム 9. 4 状態の長期予測 9. 5 時系列の予測 9. 6 時系列モデルの尤度計算とパラメータ推定 9. 7 欠測値の補間 ［章末問題］ 第10章　ARMAモデルの推定 10. 1 ARMAモデルの状態空間表現 10. 2 ARモデルの初期状態 10. 3 ARMAモデルの初期状態 10. 4 ARMAモデルの最尤推定 10. 5 パラメータの初期値について ［章末問題］ 第11章　トレンドの推定 11. 1 多項式回帰モデル 11. 2 トレンド成分モデル構造の確率的変化のモデル 11. 3 トレンドモデル ［章末問題］ 第12章　季節調整モデル 12. 1 季節成分モデル 12. 2 標準的季節調整モデル 12. 3 定常AR 成分を含む分解 12. 4 曜日効果項を含む分解 ［章末問題］ 第13章　時変係数ARモデル 13. 1 時変分散モデル 13. 2 時変係数ARモデル 13. 3 時変スペクトルの推定 13. 4 時変係数AR モデルのシステムノイズの仮定 13. 5 係数の急激な変化について ［章末問題］ 第14章　非ガウス型モデル 14. 1 非ガウス型モデルの必要性 14. 2 非ガウス型状態空間モデルと状態推定 14. 3 状態推定公式の数値的実現 14. 4 非ガウス型トレンドモデル 14. 5 非対称な分布時変分散モデル 14. 6 非ガウス型状態空間モデルの応用 　14. 6. 1 混合ガウス分布による異常値の処理 　14. 6. 2 非定常離散系列 　14. 6. 3 時変分散を直接推定する方法 　14. 6. 4 非線形状態空間モデル ［章末問題］ 第15章　粒子フィルタ・平滑化 15. 1 非線形・非ガウス型の状態空間モデルと分布の近似 15. 2 粒子フィルタ 　15. 2. 1 1期先予測 　15. 2. 2 フィルタ 　15. 2. 3 粒子フィルタのアルゴリズム 　15. 2. 4 モデルの尤度 　15. 2. 5 リサンプリング法について 　15. 2. 6 数値例 15. 3 粒子平滑化 　15. 3. 1 粒子近似による平滑化 　15. 3. 2 非線形平滑化 ［章末問題］ 第16章　シミュレーション 16. 1 一様乱数の生成 16. 2 白色雑音の生成 　16. 2. 1 χ2分布 　16. 2. 2 コーシー分布 　16. 2. 3 任意の分布に従う乱数の生成 16. 3 ARMAモデルのシミュレーション 16. 4 状態空間モデルによるシミュレーション 16. 5 非ガウス型状態空間モデルによるシミュレーション ［章末問題］ 付録A 非線形最適化のアルゴリズム 付録B レビンソンのアルゴリズムの導出 付録C カルマンフィルタと平滑化のアルゴリズムの導出 　C. 1 カルマンフィルタ 　C. 2 平滑化 付録D 粒子フィルタのアルゴリズム 参考文献 章末問題解答 索　引