内容

目次

PartA　計算幾何学的トポロジー 第I章　グラフ I.1 連結成分 I.2 平面上の曲線 I.3 結び目と絡み目 I.4 平面的グラフ 練習問題 第II章　曲面 II.1 2次元多様体 II.2 三角形分割の探索 II.3 自己交差 II.4 曲面の単純化 練習問題 第III章　複体 III.1 単体複体 III.2 凸集合系 III.3 ドロネー複体 III.4 アルファ複体 練習問題 PartB　計算代数的トポロジー 第IV章　ホモロジー IV.1 ホモロジー群 IV.2 行列の簡約化 IV.3 双対ホモロジー IV.4 完全列 練習問題 第V章　双対性 V.1 コホモロジー V.2 ポアンカレ双対性 V.3 交叉理論 V.4 アレクサンダー双対性 練習問題 第VI章　モース関数 VI.1 通有的な滑らかな関数 VI.2 横断性 VI.3 区分線形関数 VI.4 レーブグラフ 練習問題 PartC　パーシステントホモロジーとその計算 第VII章　パーシステンス VII.1 パーシステントホモロジー VII.2 効率の良い実装 VII.3 拡張パーシステンス VII.4 スペクトル系列 練習問題 第VIII章　安定性 VIII.1 1パラメータ族 VIII.2 安定性定理 VIII.3 曲線の長さ VIII.4 2部グラフマッチング 練習問題 第IX章　応用 IX.1 遺伝子発現データの測定 IX.2 タンパク質ドッキングでの標高差 IX.3 画像分割のパーシステンス IX.4 根の構造のホモロジー 練習問題 訳者あとがき