【MeL】曲面の幾何構造とモジュライ 増補版
河野 俊丈 著
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内容
目次
第1章 幾何構造の基礎概念 1 2点間の距離を測る 2 距離を保つ変換 3 不連続群と軌道空間 4 リーマン計量から見た幾何構造 5 双曲平面の初等幾何とローレンツ変換 6 完備な幾何構造と被覆面の構成 7 曲面の多角形表示と位相同形による分類 8 一次分数変換とモジュラー群 第2章 曲面のリーマン幾何から 1 空間内の曲面の幾何 2 ガウス-ボンネの定理 3 リーマン多様体の概念 4 射影平面のモデル 第3章 ポアンカレの定理とタイルばり 1 ポアンカレの定理とタイルばり 2 オービフォールドの特異点解消 第4章 モジュライ空間の幾何 1 曲面上の曲線の幾何 2 フェンチェル-ニールセン座標 3 タイヒミュラー空間のセル分割 4 基本群の表現空間 5 モジュライ空間のシンプレクティック幾何 補遺 モジュライ空間と量子化 A.1 曲面の双曲幾何構造とリボングラフ A.2 タイヒミュラー空間のフォック座標 A.3 フリップと写像類 A.4 ポアソン構造 A.5 量子タイヒミュラー空間に向けて
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