内容

目次

1.　確率とはなにか 1.1　確率と統計の役割 1.2　確率はなんの役に立つ？ 1.3　基本用語の定義 1.4　組合せ的確率と統計的確率 2.　確率の基礎概念 2.1　確率の定義 2.2　確率の性質 2.3　条件付き確率と独立性 　2.3.1　条件付き確率 　2.3.2　ベイズの定理 　2.3.3　独立性 章末問題 3.　確率変数と確率分布 3.1　事象と確率変数 3.2　離散型分布と連続型分布 　3.2.1　確率分布とはなにか 　3.2.2　離散型確率分布 　3.2.3　連続型確率分布 　3.2.4　1次元分布における条件付き確率 3.3　期待値とその周辺 　3.3.1　期待値と分散 　3.3.2　条件付き期待値 　3.3.3　積率母関数 　3.3.4　積率を用いた確率の評価 3.4　確率変数の関数の分布 　3.4.1　確率変数の四則演算 　3.4.2　確率変数の最大値と最小値 　3.4.3　確率変数の変数変換 章末問題 4.　いろいろな確率分布 4.1　連続型確率分布 　4.1.1　正規分布 　4.1.2　対数正規分布 　4.1.3　コーシー分布 　4.1.4　一様分布とベータ分布 　4.1.5　指数分布とガンマ分布 4.2　離散型確率分布 　4.2.1　二項分布 　4.2.2　超幾何分布 　4.2.3　負の二項分布と幾何分布 　4.2.4　ポアソン分布 章末問題 5.　2次元確率分布 5.1　2次元確率分布の基礎 　5.1.1　同時分布 　5.1.2　2次元離散型確率分布 　5.1.3　2次元連続型確率分布 5.2　独立性と条件付き分布 5.3　2次元確率分布とさまざまな特性値 　5.3.1　積率母関数 　5.3.2　条件付き期待値 　5.3.3　共分散と相関係数 5.4　確率変数の関数の分布 5.5　混合分布 章末問題 6.　極限定理 6.1　大数の法則 6.2　中心極限定理 章末問題 7.　統計とはなにか 7.1　統計の主な役割 7.2　記述統計学と推測統計学 7.3　統計学とその周辺 8.　標本分布 8.1　母集団と標本 8.2　統計量 8.3　正規母集団の下での統計量の分布 　8.3.1　正規分布から導かれる分布 　8.3.2　標本平均の分布 　8.3.3　標本分散の分布 章末問題 9.　推定 9.1　点推定 　9.1.1　推定量の性質 　9.1.2　最尤法 9.2　区間推定 　9.2.1　信頼区間のつくり方 　9.2.2　正規母集団の下での区間推定 　9.2.3　母比率の区間推定 章末問題 10.　検定 10.1　基本的な考え方 10.2　正規母集団の下での検定 10.3　p値の考え方 章末問題 11.　単回帰分析 11.1　回帰分析とは 11.2　回帰係数の推定 　11.2.1　最小二乗法 　11.2.2　最小二乗推定量の性質 11.3　回帰式の評価 11.4　最尤法と最小二乗法 章末問題 引用・参考文献 索引