内容

目次

訳者まえがき 緒言 本書の使い方 第I部　有限群 第1講　有限群の表現 　1.1　定義 　1.2　完全可約性；シューアの補題 　1.3　例：アーベル群; S_3 第2講　指標 　2.1　指標 　2.2　第一射影公式とその帰結 　2.3　例：S_4とA_4 　2.4　さらなる射影公式，さらなる帰結 第3講　例，誘導表現，群環，実表現 　3.1　例：S_5とA_5 　3.2　S_dの標準表現の交代冪 　3.3　誘導表現 　3.4　群環 　3.5　実表現および C の部分体の上の表現 第4講　S_dの表現：ヤング図形とフロベニウスの指標公式 　4.1　結果の紹介 　4.2　S_d の既約表現 　4.3　フロベニウスの公式の証明 第5講　A_dとGL_2(F_q) の表現 　5.1　A_dの表現 　5.2　GL_2(F_q)とSL_2(F_q) の表現 第6講　ワイルの構成 　6.1　シューア関手とその指標 　6.2　証明 第 I部　リー群とリー環 第7講　リー群 　7.1　リー群：定義 　7.2　リー群の例 　7.3　2つの構成 第8講　リー代数とリー群 　8.1　リー代数：動機と定義 　8.2　リー代数の例 　8.3　指数写像 第9講　リー代数の最初の分類 　9.1　リー代数の大雑把な分類 　9.2　エンゲルの定理とリーの定理 　9.3　半単純リー代数 　9.4　単純リー代数 第10講　次元が 1, 2 および 3 のリー代数 　10.1　1 次元および 2 次元 　10.2　3次元，階数1 　10.3　3次元，階数2 　10.4　3次元，階数3 第11講　sl_2Cの表現 　11.1　既約表現 　11.2　少々のプレシズム 　11.3　少々の幾何的プレシズム 第12講　sl_3Cの表現，その 1 第13講　sl_3Cの表現，その 2：主にたくさんの例を 　13.1　具体例 　13.2　既約表現の記述 　13.3　もう少々のプレシズム 　13.4　もう少々の幾何的プレシズム 　 付録A　対称式について 　A.1　基本的な対称式とそれらの間の関係式 　A.2　行列式公式の証明 　A.3　その他の行列式公式 付録B　多重線形代数について 　B.1　テンソル積 　B.2　交代冪と対称積 　B.3　双対と縮約 ヒント，答え 参考文献