内容

目次

第1章 力学 1.1 静力学 1.1.1 力のつり合い 1.1.2 回転におけるつり合い 1.1.3 重心 1.1.4 傾きと転倒，支持基底面 1.1.5 人体の静力学 1.2 運動の法則 1.2.1 位置，速度，加速度 1.2.2 運動の3 法則 1.2.3 運動方程式を解くための準備 1.2.4 いろいろな運動 1.3 運動量と力学的エネルギー 1.3.1 運動量と力積 1.3.2 運動量保存の法則 1.3.3 力学的エネルギー 1.3.4 力学的エネルギー保存の法則 1.3.5 力学的エネルギー保存の法則が成立する条件 1.4 円運動，単振動，角運動量 1.4.1 等速円運動 1.4.2 慣性力 1.4.3 単振動 1.4.4 角運動量 1.4.5 角運動量保存の法則 1.5 剛体の力学 1.5.1 剛体の回転の運動方程式 1.5.2 慣性モーメントを使った剛体の回転の運動方程式 1.5.3 剛体の回転運動のエネルギー 1.5.4 慣性モーメントの詳細 1.5.5 慣性モーメントの計算例 1.5.6 剛体の回転運動の例 1.6 減衰振動と強制振動 1.6.1 減衰振動 1.6.2 強制振動 1.7 物体の変形 1.7.1 応力，ひずみ，応力–ひずみ曲線 1.7.2 ヤング率：応力とひずみの関係 1.7.3 ポアソン比 章末問題 参考文献 第2章 流体力学 2.1 静止流体 2.1.1 静水圧平衡 2.1.2 アルキメデスの原理 2.1.3 パスカルの原理 2.1.4 圧縮性流体の場合：測高公式 2.2 定常流と流線 2.3 ベルヌーイの定理 2.3.1 圧力の位置エネルギー 2.3.2 ベルヌーイの定理は流線に沿ったエネルギー保存則を表現する 2.3.3 ベルヌーイの定理の応用例 2.3.4 完全流体の定常流の可視化 2.3.5 完全流体の運動方程式 2.4 粘性流体の流れ 2.4.1 散逸による圧力損失 2.4.2 ポアズイユの法則 2.4.3 粘性流体の運動方程式とポアズイユの法則 2.4.4 乱流とレイノルズ数 2.5 血流などへの応用 2.5.1 血圧 2.5.2 点滴とドレナージ 章末問題 参考文献 第3章 熱力学 3.1 はじめに 3.1.1 熱力学における系と環境 3.1.2 平衡状態 3.1.3 操作 3.1.4 熱力学第0 法則 3.1.5 温度の基準と温度の単位 3.2 圧力，仕事，熱の定義 3.2.1 圧力 3.2.2 力学的仕事 3.2.3 熱 3.2.4 熱の移動方法 3.3 熱力学における状態量 3.3.1 偏微分 3.3.2 多変数関数のテイラー展開 3.3.3 全微分 3.3.4 示量変数と示強変数 3.3.5 状態方程式 3.3.6 状態量と熱力学的状態 3.3.7 準静的過程と力学的仕事 3.4 熱力学第1 法則 3.4.1 熱力学第1 法則(first law of thermodynamics) 3.4.2 理想気体の内部エネルギー 3.4.3 マイヤー（Mayer）の関係式 3.4.4 理想気体の準静的断熱曲線 3.5 熱力学第2 法則 3.5.1 理想気体のカルノーサイクル 3.5.2 エントロピーとクラウジウス等式 3.5.3 エントロピー増大の法則 3.5.4 理想気体のエントロピー 3.5.5 可逆断熱過程の定義とプランクの原理 3.5.6 ケルビンの原理とカルノーの定理 3.5.7 エントロピーのミクロな解釈：ボルツマンのエントロピー 3.6 熱力学ポテンシャル 3.6.1 ヘルムホルツ自由エネルギー 3.6.2 ギッブス自由エネルギー 3.6.3 エンタルピー 3.7 熱力学ポテンシャルの応用 3.7.1 反応熱 3.7.2 希薄溶液と浸透圧 3.7.3 ドナン平衡とネルンストの式 章末問題 参考文献 第4章 電磁気学 4.1 電気量・電流・電圧（電位差） 4.1.1 電気量 4.1.2 電流 4.1.3 電圧（電位差） 4.2 静電場 4.2.1 クーロンの法則 4.2.2 電場 4.2.3 いくつかの重要な静電場　 4.3 抵抗と直流回路 4.3.1 抵抗とオーム（Ohm）の法則 4.3.2 抵抗の接続と合成抵抗 4.3.3 複雑な回路の合成抵抗 4.3.4 抵抗と抵抗率 4.3.5 抵抗で散逸するエネルギー 4.4 コンデンサーからなる直流回路 4.4.1 コンデンサーとその電気容量 4.4.2 平行板コンデンサーの形状と電気容量 4.4.3 コンデンサーの接続と合成容量 4.4.4 電気容量と誘電率 4.4.5 コンデンサーに蓄えられるエネルギー 4.5 静磁場 4.5.1 磁場の起源 4.5.2 静磁場が動く電荷に与える力 4.5.3 ビオ・サバールの法則 4.5.4 いくつかの重要な静磁場　 4.6 物質の電磁気学的特性 4.6.1 導体 4.6.2 電気伝導のミクロなモデル 4.6.3 絶縁体 4.6.4 電気双極子モーメント 4.6.5 誘電分極と誘電率 4.6.6 磁性について 4.7 電磁誘導 4.7.1 電磁誘導の法則 4.7.2 コイルと自己インダクタンス 4.7.3 コイルに蓄えられるエネルギー 4.8 交流回路の理論　 4.8.1 受動回路素子の電流–電圧特性 4.8.2 エネルギーと交流信号の実効値 4.9 生体内の電磁気現象　 4.9.1 活動電位の発生　 4.9.2 有髄神経細胞における活動電位の伝播 4.9.3 アイントーベンの三角形 章末問題 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第5章 波動 5.1 弦を伝わる波 5.1.1 波動方程式 5.1.2 正弦波 5.1.3 重ね合わせの原理 5.1.4 弦の振動と境界条件 5.1.5 弦の振動とフーリエの理論 5.1.6 波のエネルギー 5.2 音波の物理 5.2.1 縦波の変位 5.2.2 気体の圧縮とフックの法則 5.2.3 音波の波動方程式 5.2.4 音波のエネルギー 5.2.5 ヒトの感じる音の大きさ 5.2.6 反射と透過の基礎 5.2.7 反射と透過の応用 5.2.8 ドップラー効果 5.3 平面上を伝わる波 5.3.1 平面波と球面波 5.3.2 波の回折 5.3.3 反射の法則 5.3.4 屈折の法則 5.4 光の波 5.4.1 電磁波としての光 5.4.2 二重スリットによる光の干渉 5.5 超音波の医療への応用 5.5.1 生体内の超音波 5.5.2 パルスエコー法 5.5.3 超音波画像 5.5.4 ドップラー法 章末問題 参考文献 第6章 放射線 6.1 光と物質の粒子・波動の二重性 6.1.1 光の粒子性 6.1.2 物質の波動性 6.1.3 物質波と電子軌道 6.2 原子核・素粒子 6.2.1 原子核の構成 6.2.2 同位体 6.2.3 素粒子 6.3 放射線とその性質 6.3.1 放射線 6.3.2 放射線の遮蔽 6.3.3 放射性崩壊と半減期 6.4 放射線の単位 6.4.1 放射能・照射線量・吸収線量 6.4.2 人体への影響に着目した放射線量と単位 6.5 放射線と人体 6.5.1 放射線の生物学的影響 6.5.2 被ばくによる影響の様々な分類 6.6 医療と放射線 6.6.1 画像診断 6.6.2 放射線による腫瘍治療 6.7 原子力 6.7.1 原子核の結合エネルギーと質量欠損 6.7.2 核反応 章末問題 参考文献 第7章 磁気共鳴画像法 7.1 NMR の基礎理論 7.1.1 核磁気モーメントの磁場中での運動 7.1.2 核磁化 7.1.3 核磁化の時間変化：緩和 7.1.4 フーリエ変換 7.1.5 NMR 信号の取得とNMR スペクトル 7.1.6 NMR 信号の大きさと縦緩和時間T1：NMR スペクトル強度 7.1.7 複数のピークからなるNMR スペクトル 7.1.8 回転座標系での運動：核磁化をx-y 面内に倒す仕組み 7.1.9 回転座標系でのNMR 信号とNMR スペクトル 7.1.10 磁場の不均一による横緩和とスピンエコー法 7.1.11 NMR のまとめ 7.2 NMR からMRI へ 7.2.1 磁場の空間勾配が存在する場合のNMR 信号とNMR スペクトル：1H 密度の視覚化 7.2.2 緩和時間が画像のコントラストに与える影響：T1 強調画像，T2 強調画像 7.2.3 実空間(r-空間) と波数空間(k-空間) の対応：MRI 画像取得の具体的方法 7.2.4 2 次元の磁場勾配 7.2.5 MRI まとめ 章末問題 参考文献 章末問題解答 索引