内容

目次

1.　信号の表現と基本特性 1.1　信号の表現 　1.1.1　一般関数表現 　1.1.2　区分関数と継続区間 　1.1.3　離散分布信号 　1.1.4　ベクトル表記 1.2　信号の横軸変形 1.3　信号の基本演算 　1.3.1　基本2項演算 　1.3.2　線形結合 　1.3.3　微分 　1.3.4　積分 1.4　信号の対称性と周期性 　1.4.1　偶関数と奇関数 　1.4.2　周期信号の特性 1.5　特殊関数 　1.5.1　単位ステップ関数 　1.5.2　単位パルス関数 　1.5.3　σ関数 　1.5.4　インパルス列 　1.5.5　離散時間σ関数 1.6　正弦波 　1.6.1　基本特性 　1.6.2　複素正弦波 章末問題 2.　システムの概念と基本特性 2.1　システムの表現 2.2　システムの時不変性と線形性 　2.2.1　時不変性 　2.2.2　線形性 2.3　線形時不変システム 　2.3.1　基本概念 　2.3.2　インパルス応答関数 　2.3.3　畳み込み積分 　2.3.4　線形時不変作用素の特性 　2.3.5　離散時間信号の畳み込み和 2.4　その他のシステム特性 章末問題 3.　線形時不変システムの固有関数と直交基底関数 3.1　固有ベクトルと基底ベクトル 　3.1.1　行列の固有ベクトル 　3.1.2　基底ベクトルの一般概念 　3.1.3　ベクトルの内積とノルム 　3.1.4　直交基底ベクトル 　3.1.5　最小二乗法 3.2　固有関数と基底関数 　3.2.1　線形時不変システムの固有関数 　3.2.2　信号の基底関数 　3.2.3　直交基底関数 　3.2.4　線形時不変システムの直交固有関数 章末問題 4.　フーリエ級数展開 4.1　フーリエ級数の基本概念 　4.1.1　複素正弦波表現 　4.1.2　実数正弦波表現 4.2　フーリエ係数の物理的意味 　4.2.1　周波数スペクトル 　4.2.2　位相の物理的意味と折り返し 4.3　特殊関数のフーリエ級数展開 　4.3.1　インパルス列 　4.3.2　実数正弦波 　4.3.3　周期矩形パルス 4.4　フーリエ級数展開の特性 　4.4.1　線形性 　4.4.2　共役対称性 　4.4.3　時間変形と時間微分 　4.4.4　パーセバルの等式 4.5　フーリエ級数展開の収束性 　4.5.1　ディリクレ収束条件 　4.5.2　ディリクレ核 　4.5.3　ギブス現象 章末問題 5.　連続フーリエ変換 5.1　連続フーリエ変換の基本概念 　5.1.1　フーリエ級数展開の拡張 　5.1.2　フーリエ変換と逆変換 　5.1.3　フーリエ変換の広義収束 5.2　フーリエ変換の特性 　5.2.1　線形性と共役対称性 　5.2.2　微分積分 　5.2.3　横軸変形 　5.2.4　双対性 　5.2.5　パーセバルの定理 5.3　特殊関数のフーリエ変換 　5.3.1　σ関数と定数関数 　5.3.2　正弦波 　5.3.3　インパルス列 　5.3.4　周期信号 　5.3.5　矩形パルス関数とsinc関数 5.4　フーリエ変換の基礎的な応用 　5.4.1　畳み込み積分 　5.4.2　窓関数とスペクトル漏洩 　5.4.3　線形時不変システムの周波数応答 　5.4.4　低域通過フィルタ 　5.4.5　相関関数 　5.4.6　変調復調 章末問題 6.　離散時間信号のフーリエ変換 6.1　離散時間フーリエ変換 　6.1.1　基本概念 　6.1.2　スペクトルの巡回シフト 　6.1.3　サンプリング定理 6.2　離散フーリエ変換 　6.2.1　基本概念 　6.2.2　変換行列と基底ベクトル 　6.2.3　時間インデックスと周波数ビン 　6.2.4　信号とスペクトルの補間 章末問題 7.　非定常信号処理への拡張 7.1　信号の時間周波数解析 7.2　線形時不変システムの非定常応答解析 　7.2.1　ラプラス変換の基本概念 　7.2.2　ラプラス変換の特性 　7.2.3　ラプラス変換によるシステム解析 7.3　離散時間システムの解析 　7.3.1　デジタルフィルタの基本構成 　7.3.2　z変換 　7.3.3　デジタルフィルタの設計 章末問題 章末問題略解 索引