内容

目次

1　秘書問題の主要モデル 1.1　秘書問題 1.2　無情報型モデル 1.2.1　無情報型最良選択問題 1.2.2　無情報型順位最小化問題 1.3　完全情報型モデル 1.3.1　完全情報型最良選択問題 1.3.2　完全情報型順位最小化問題 2　無情報型最良選択問題の展開 2.1　拒否とリコール 2.1.1　Petruccelliモデル 2.1.2　もう一つの拒否モデル 2.2　候補者選択問題 2.2.1　割引を考慮したNIBC 2.2.2　坂口モデル 2.2.3　1–slaルールの最適性 2.3　利得の一般化 2.3.1　ベストあるいはセカンドベストの選択 2.3.2　セカンドベストの選択 2.4　トレーニングサンプル付最良選択問題 2.4.1　トレーニングサンプル 2.4.2　漸近挙動 3　無情報型順位最小化問題の展開 3.1　メモリの制限 3.1.1　メモリサイズ 3.1.2　メモリサイズ1のNIRM 3.1.3　無限問題 3.2　NIRMの簡易ルール 3.2.1　短縮型ルール 3.2.2　漸近挙動とNHPP 4　Sum–the–odds定理とその展開 4.1　Sum–the–odds定理 4.2　Sum–the–odds定理の一般化 4.2.1　独立でないベルヌーイ試行 4.2.2　FIBCの一般化 4.3　Sum–the–multiplicative–odds定理 5　Fergusonの秘書問題 5.1　グーゴル 5.2　Fergusonの生成ルール 5.3　Gnedinの生成ルール 6　出現数が未知の場合の最良選択問題 6.1　不確実性の導入 6.2　無情報型問題 6.2.1　Presman and Soninモデル 6.2.2　Samuel–Cahnモデル 6.2.3　Brussの連続時間モデル 6.3　完全情報型問題 6.3.1　Porosinskiモデル 6.3.2　Samuel–Cahnモデル 6.4　Petruccelliの部分情報型最良選択問題 6.4.1　PET 6.4.2　PETとPORの奇妙な一致 7　期間問題 7.1　応募者数が既知の期間問題 7.1.1　無情報型期間問題 7.1.2　完全情報型期間問題 7.2　応募者数が未知の無情報型期間問題 7.3　最良選択問題と期間問題の交互対応 8　PPPとFIモデル 8.1　PPP 8.2　FIBC 8.2.1　最適ルール 8.2.2　成功確率 8.3　PETとFIBC 8.3.1　最適ルール 8.3.2　成功確率 8.4　PORとFIBC 8.4.1　最適ルール 8.4.2　成功確率 付録 A.1　マルチンゲール停止定理 A.2　単調ルールの下での期待利得 引用・参考文献 あとがき 索引