内容

目次

1．記号と準備 1.1　記号の定義 1.2　複素数 1.3　ノルム 1.4　むすび 2．確率変数と確率過程 2.1　確率の基本法則 2.2　期待値 2.3　確率過程 2.4　相関行列の性質 2.5　条件付き独立 2.6　グラフィカルモデル 　2.6.1　ベイジアンネットワーク 　2.6.2　ファクターグラフ 2.7　むすび 3．ウィルティンガー微分 3.1　実関数の微分 　3.1.1　実1変数関数の微分 　3.1.2　実関数の偏微分 　3.1.3　実関数の全微分 　3.1.4　全微分による勾配の計算 3.2　複素関数の微分 　3.2.1　正則関数 　3.2.2　正則でない複素関数の例 　3.2.3　ウィルティンガー微分（スカラー引数） 　3.2.4　ウィルティンガー微分（ベクトル引数） 　3.2.5　複素勾配 　3.2.6　ウィルティンガー微分の具体例 3.3　むすび 4．線形逆問題のための基本的な手法 4.1　線形観測モデル 4.2　ZF推定と最小2乗推定 　4.2.1　ZF推定 　4.2.2　最小2乗推定 　4.2.3　雑音強調 4.3　MMSE推定 　4.3.1　一般のMMSE推定 　4.3.2　線形MMSE推定 　4.3.3　線形MMSE推定のSINR 4.4　減算型干渉除去 　4.4.1　逐次干渉除去 　4.4.2　並列干渉除去 4.5　信号合成 　4.5.1　選択合成 　4.5.2　等利得合成 　4.5.3　最大比合成 4.6　最大事後確率推定と最尤推定 4.7　通信応用の例 　4.7.1　通信路等化 　4.7.2　通信路推定 　4.7.3　MIMO信号検出 4.8　むすび 5．圧縮センシング 5.1　最小ノルム解 5.2　スパース信号 5.3　圧縮センシングの考え方 5.4　再構成のアルゴリズム 5.5　再構成の条件 5.6　むすび 6．部分空間法 6.1　アレー信号処理の基礎 6.2　信号部分空間と雑音部分空間 6.3　主成分分析とマイナー成分分析 6.4　MUSIC法 6.5　空間平滑化 6.6　ESPRIT法 6.7　KR積拡張アレー処理による到来方向推定 　6.7.1　KR積とクロネッカー積，ベクトル化 　6.7.2　KR積拡張アレー処理 　6.7.3　KR-MUSIC法 6.8　むすび 7．状態推定 7.1　状態空間モデル 7.2　予測分布，フィルタ分布，平滑化分布 　7.2.1　予測分布 　7.2.2　フィルタ分布 　7.2.3　平滑化分布 7.3　粒子フィルタ 　7.3.1　予測分布の計算 　7.3.2　フィルタ分布の計算 　7.3.3　SIR（sampling/importance resampling） 7.4　カルマンフィルタ 7.5　むすび 8．確率推論 8.1　確率推論問題 8.2　確率伝播法 　8.2.1　確率伝播法の原理 　8.2.2　sum-productアルゴリズム 　8.2.3　PearlのBPアルゴリズム 8.3　確率伝播法の応用 　8.3.1　低密度パリティ検査（LDPC）符号 　8.3.2　ターボ符号 　8.3.3　高速フーリエ変換（FFT） 8.4　むすび 付録：よく使う行列に関する命題と性質 A.1　逆行列補題 A.2　クロネッカー積 A.3　ゲルシュゴリンの定理 引用・参考文献 索引