志賀 浩二（著者）：志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。

○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「ベクトル解析は，やはり微分・積分の延長上にあるべきだろう．（…）私は，本書の主題を，微分形式の初等的な入門においたのである」（はしがきより）．

【主な目次】
【目次】
第1講　ベクトルとは
第2講　ベクトル空間
第3講　双対ベクトル空間
第4講　ベクトル空間の双対性
第5講　双線形関数
第6講　多重線形関数とテンソル空間
第7講　テンソル代数
第8講　イデヤル
第9講　外積代数
第10講　外積代数の構造
第11講　計量をもつベクトル空間
第12講　正規直交基底
第13講　内積と基底
第14講　基底の変換
第15講　R3のベクトルの外積
第16講　グリーンの公式
第17講　微分形式の導入
第18講　グリーンの公式と微分形式
第19講　外微分の不変性
第20講　グリーンの公式の不変性
第21講　R3上の微分形式
第22講　ガウスの定理
第23講　微分形式の引き戻し
第24講　ストークスの定理
第25講　曲面上の局所座標
第26講　曲面上の微分形式
第27講　多様体の定義
第28講　余接空間と微分形式
第29講　接空間
第30講　リーマン計量