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形式論理と計算可能性(東京大学工学教程 情報工学)
蓮尾 一郎,
浅田 和之
著
東京大学工学教程編纂委員会
編
発行年月 |
2024年09月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数／巻数 |
11p,192p |
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大きさ |
21cm |
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ジャンル |
和書／理工学／数学／数学一般・その他 |
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ISBN |
9784621310144 |
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商品コード |
1039074321 |
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NDC分類 |
410.9 |
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本の性格 |
テキスト |
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新刊案内掲載月 |
2024年11月1週 |
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商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1039074321 |
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内容
本書は，基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い，直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく，理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である．
読者がいくつかの結果や証明のアイデアを身につけ，自らの専門分野に応用できるよう，理論展開全体のストーリー構成がなされている．
第I部「形式論理」は証明論とモデル理論の初歩に相当し，命題論理や述語論理を扱う．
本書の特徴に，「論理体系のショウケース」として最初に等式論理を用いた点が挙げられる．
ここでの議論や証明の本質的な部分が，より複雑な命題論理，述語論理において用いられる．
第II部「計算可能性」の第8章までが再帰理論の入門に相当する．
帰納的関数とwhileプログラムを計算モデルとして計算可能性の理論を導入する．
最後に，数学基礎論の全分野と結びつく重要な結果であるGodelの不完全性定理の簡単なバリエーションの証明の概略を与える．
