内容

目次

記号表 まえがき 謝辞 第I部　基礎的な数学 第1章　導入と動機 1.1　直感の言語化 1.2　本書を読む二つの方法 1.3　演習問題とフィードバック 第2章　線形代数 2.1　連立一次方程式 2.2　行列 2.3　連立一次方程式の解法 2.4　ベクトル空間 2.5　線形独立性 2.6　基底とランク 2.7　線形写像 2.8　アフィン空間 2.9　関連図書 演習問題 第3章　解析幾何 3.1　ノルム 3.2　内積 3.3　長さと距離 3.4　角度と直交性 3.5　正規直交基底 3.6　直交補空間 3.7　関数空間における内積 3.8　直交射影 3.9　回転 3.10　関連図書 演習問題 第4章　行列分解 4.1　行列式とトレース 4.2　固有値と固有ベクトル 4.3　コレスキー分解 4.4　固有値分解と対角化 4.5　特異値分解 4.6　行列の近似 4.7　行列の系統図 4.8　関連図書 演習問題 第5章　ベクトル解析 5.1　一変数関数の微分 5.2　偏微分と勾配 5.3　ベクトル値関数の勾配 5.4　行列の勾配 5.5　勾配計算のための便利な恒等式 5.6　誤差逆伝播法と自動微分 5.7　高次の微分 5.8　線形化と多変数でのテイラー展開 5.9　関連図書 演習問題 第6章　確率と確率分布 6.1　確率空間の構成 6.2　離散型確率変数と連続型確率変数 6.3　和の規則，積の規則，ベイズの定理 6.4　統計量と独立性 6.5　ガウス分布 6.6　共役性と指数型分布族 6.7　確率変数の変数変換と逆変換 6.8　関連図書 演習問題 第7章　連続最適化 7.1　勾配降下法による最適化 7.2　制約条件付き最適化とラグランジュの未定乗数 7.3　凸最適化 7.4　関連図書 演習問題 第II部　機械学習の中核をなす諸問題 第8章　モデルとデータが出会うとき 8.1　データ，モデル，学習 8.2　経験損失最小化 8.3　パラメータ推定 8.4　確率的モデリングと推論 8.5　有向グラフィカルモデル 8.6　モデル選択 第9章　線形回帰 9.1　問題の定式化 9.2　パラメータ推定 9.3　ベイズ線形回帰 9.4　直交射影としての最尤法 9.5　関連図書 第10章　主成分分析による次元削減 10.1　問題設定 10.2　最大分散の視点 10.3　射影の視点 10.4　固有ベクトルの計算と低ランク近似 10.5　高次元主成分分析 10.6　主成分分析の実用上重要な手順 10.7　潜在変数の視点 10.8　関連図書 第11章　混合ガウスモデルを用いた密度推定 11.1　混合ガウスモデル 11.2　最尤法によるパラメータ学習 11.3　EMアルゴリズム 11.4　潜在変数の視点 11.5　関連図書 第12章　サポートベクターマシンによる分類 12.1　分離超平面 12.2　主サポートベクターマシン 12.3　双対サポートベクターマシン 12.4　カーネル 12.5　数値解 12.6　関連図書 訳者あとがき 参考文献 索引