内容

目次

１　行列 　１．１　行列 　１．２　行列の演算 　１．３　逆行列 　１．４　転換と共役 　１．５　トレース 　１．６　ノルム 　１．７　特殊な行列 ２　行列式 　２．１　置換 　２．２　行列式の定義 　２．３　多重線形性 　２．４　諸公式 　２．５　展開公式 　２．６　余因子 　２．７　行列の計算法 ３　基本変形と掃き出し 　３．１　行列の基本変形 　３．２　階数標準形 　３．３　既約階段形 　３．４　逆行列の計算 ４　階数 　４．１　階数の定義 　４．２　階数標準形と既約階段形の一意性 　４．３　階数の性質 　４．４　階数の工学的意味 ５　線形方程式系 　５．１　解の存在と一意性 　５．２　解のパラメーター表示 　５．３　掃き出し法 　５．４　Cramerの公式 　５．５　微分方程式の差分近似から生じる方程式 　５．６　Sylvester方程式 　５．７　Lyapunov方程式 ６　固有値 　６．１　固有値と固有ベクトル 　６．２　固有値の工学的意味 　６．３　対称行列の固有値 　６．４　Hermite行列の固有値 　６．５　Schur分解 　６．６　正規行列 　６．７　一般の行列の固有値 　６．８　Jordan標準形 ７　２次形式 　７．１　２次形式の定義 　７．２　対称行列の正定値性 　７．３　Hermite行列の正定値性 　７．４　工学における正定値行列 　７．５　Sylvesterの慣性則 ８　特異値と最小２乗法 　８．１　特異性の定義 　８．２　特異性の性質 　８．３　最小２乗法 ９　ベクトル空間 　９．１　ベクトル空間 　９．２　部分空間 　９．３　線形独立性，線形従属性 　９．４　基底 　９．５　線形写像 　９．６　内積 　９．７　双対空間 　９．８　行列の階数―ベクトル空間の観点から 　９．９　マトロイド―線形独立性のもつ組合せ構造