内容

目次

数　論 　1.素数は無限：６つの証明 　2.ベルトランの仮説 　3.２項係数は（ほとんど）決してベキにならない 　4.整数を2つの平方数の和に書く 　5.平方剰余の相互法則 　6.あらゆる有限可除環は体である 　7.スペクトル定理とアダマールの行列式問題 　8.無理数いろいろ 　9.\pi^2/6が４回 幾何学 　10.ヒルベルトの第3問題: 多面体を分割する 　11.平面中の直線とグラフの分割 　12.勾配問題 　13.オイラーの公式の3つの応用 　14.コーシーの剛性定理 　15.ボロメオの環は実在しない 　16.触れ合う単体 　17.大きな点集合は鈍角を持つ 　18.ボルスク予想 解析学 　19.集合，関数，連続体仮説 　20.不等式を讃えて 　21.代数学の基本定理 　22.正方形と奇数個の三角形 　23.多項式に関するポーヤの定理 　24.ファン・デル・ヴェルデンのパーマネント予想 　25.リトルウッドとオフォードの補題について 　26.コタンジェントとヘルグロッツのトリック 　27.ビュフォンの針の問題 組合せ論 　28.鳩の巣と2重数え上げ 　29.長方形とタイル貼り 　30.有限集合に関する有名な3つの定理 　31.カードをシャッフルする 　32.格子の道と行列式 　33.木の数に対するコーシーの公式 　34.恒等写像と全単射 　35.有限掛谷問題 　36.ラテン方陣を完成する グラフ理論 　37.パーマネントとエントロピーのベキ 　38.デニッツの問題 　39.5色平面グラフ 　40.美術館の守り方 　41.トゥラーンのグラフ定理 　42.誤りのない通信 　43.クネーザーグラフの彩色数 　44.友人と政治家について 　45.確率は（ときに）数えやすくする