丸善のおすすめ度
1足す1から現代数論へ~モジュラー形式への誘い~
AVNER ASH,
ROBERT GROSS
著
新妻 弘
翻訳
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在庫状況
有り
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お届け予定日
3~4日
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価格
\3,190(税込)
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発行年月 |
2019年07月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数/巻数 |
12p,254p |
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大きさ |
21cm |
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ジャンル |
和書/理工学/数学/数論 |
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ISBN |
9784320113831 |
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商品コード |
1030556529 |
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NDC分類 |
412 |
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基本件名 |
整数論 |
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本の性格 |
学術書 |
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新刊案内掲載月 |
2019年09月1週 |
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商品URL | https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1030556529 |
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内容
足し算は言うまでもなく,日常生活において数を扱う基礎である。また,数を扱う数論は,現代において幅広く,豊かな広がりをみせている。
本書は,足し算という素朴な概念から,現代数論までをカバーする解説書である。
まず,有限な範囲での和や「平方の和の問題」の話から始める。この「平方の和の問題」とは,どんな数が二つの平方数の和として表されるか,というものであり,この問題は17世紀にフェルマーが提起し,公開した。彼は数学者メルセンヌへの手紙の中で,証明なしにその問題を解答したことを公表した。この2乗数の和を皮切りに,3乗数の和,4乗数の和,そしてさらに高次のベキ乗和の話へと続いていく。次に有限から無限へと範囲を拡大して,無限級数を用い,ゼータ関数,ベルヌーイ数,母関数などが重要な関数が登場する。最後に,フェルマーの最終定理の証明においても使われるなど,現代数論において欠かせないモジュラー形式の概念を解説し,有限和と無限和の話を結び付ける内容となっている。数学愛好家のような一般向けに,飽きさせない話題を展開しているユニークな書。