山上　滋 　著

内容

目次

第1章　*環と*表現 1.1　*環 1.2　*表現 1.3　正線型汎関数 第2章　ゲルファント理論 2.1　バナッハ環とC*環 2.2　スペクトル 2.3　可換環のスペクトル 2.4　局所コンパクト可換群 第3章　C*環における正値性 3.1　正元 3.2　正汎関数 第4章　表現とフォン・ノイマン環 4.1　作用素位相 4.2　射影と近似定理 第5章　フォン・ノイマン環の位相 5.1　連続汎関数とW*環 5.2　W*包 5.3　I型フォン・ノイマン環 第6章　冨田・竹崎理論 第7章　フォン・ノイマン環の標準形 7.1　標準表現 7.2　正錐 7.3　標準形の特徴づけ 7.4　普遍表現 7.5　角谷の二分律 第8章　群作用とKMS状態 8.1　自己同型作用 8.2　KMS条件 第9章　直積分と直分解 9.1　可換環の膨らまし 9.2　可測族 9.3　フォン・ノイマン環の可測族 9.4　表現の直積分と直分解 第10章　正準量子環 10.1　正準交換関係 10.2　フォック空間 10.3　CAR環とCCR環 10.4　共分散形式と自由状態 10.5　中心極限定理 第11章　クリフォード環 11.1　対称形式と反交換関係 11.2　正方表現と自由状態 第12章　ワイル環 12.1　交代形式とワイルの交換関係 12.2　ワイル環と自由状態 12.3　たたみ込みワイル環 12.4　自由状態とKMS条件 12.5　状態の正方化 第13章　可換子定理 13.1　CARの場合 13.2　CCRの場合 13.3　可換部分空間 付録A　関数解析の諸結果から A.1　Hahn-Banach A.2　コンパクト凸集合 A.3　有界性定理241 付録B　バナッハ空間における極関係 付録C　非有界作用素 C.1　閉作用素 C.2　自己共役作用素 C.3　極分解 付録D　角作用素 付録E　解析的ベクトル E.1　ベクトル値積分 E.2　ベクトル値関数と解析的元 E.3　解析的ベクトル E.4　両解析関数 付録F　群のユニタリー表現 付録G　テンソル積とテンソル代数 G.1　テンソル積 G.2　テンソル代数 おわりに 参考書 索引