小野　孝 　著

著者紹介

内容

目次

1．ガウスの相互律まで 　§1　基本事項 　§2　Z における加群 　§3　ユークリッドの互除法と連分数 　§4　無理数の連分数展開 　§5　群の概念 　§6　部分群と商群 　§7　イデアルと商環 　§8　同型と準同型 　§9　多項式環 　§10　原始根 　§11　代数的整数 　§12　アーベル群の指標 　§13　ガウスの相互律 2．代数体の基礎概念 　§14　拡大体 　§15　ガロア理論 　§16　ノルム，トレース，判別式 　§17　ガウスの和，ヤコビの和 　§18　正 l 角形の作図 　§19　円の l 分体の部分体 　§20　巡回群のコホモロジー 　§21　有限体 　§22　整数環とイデアル，体の判別式 　§23　イデアル論の基本定理 　§24　剰余環 　§25　素数の代数体での分解 　§26　判別式と分岐 　§27　ヒルベルトの理論 　§28　アルティン写像 　§29　円の l 分体の部分体のアルティン写像 　§30　２次体のアルティン写像 3．解析的方法 　§31　Rn の格子 　§32　ミンコウスキーの定理 　§33　ディリクレの単数定理 　§34　概ゼータ関数 　§35　デデキントのゼータ関数 　§36　円の m 分体 　§37　ディリクレの L 関数 　§38　ディリクレの算術級数定理 4．円の l 分体と２次体 　§39　ガウスの和の決定 　§40　L 関数とガウスの和 　§41　円の l 分体の部分体の類数 　§42　２次体 Q(l∗−−√) の類数 　§43　２次体のイデアル類群 　§44　２次体のコホモロジー 　§45　ガウスの種の理論 　§46　実２次体と連分数 問題の答とヒント ノートＡ．ペアノの公理 ノートＢ．代数学の基本定理 ノートＣ．ツォルンの補題 ノートＤ．２次体と２次形式