【MeL】数値計算 （理工系の数理）
柳田 英二, 中木 達幸, 三村 昌泰 著
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内容
目次
第1章 数値の誤差と計算 1.1 数値計算 1.2 数値と誤差 1.3 誤差の発生 1.4 誤差の伝播と累積第2章 非線形方程式 2.1 逐次近似法 2.2 二分法 2.3 代入法 2.4 加速法 2.5 ニュートン法 2.6 連立非線形方程式第3章 代数方程式 3.1 代数方程式の性質 3.2 1次因子の組立除法 3.3 2次因子の組立除法 3.4 すべての解を同時に求める方法第4章 連立1次方程式 4.1 線形代数の基礎 4.2 連立1次方程式 4.3 ガウスの消去法 4.4 ピボットの選択 4.5 LU 分解 4.6 逐次近似法 4.7 誤差の評価第5章 行列の固有値問題 5.1 行列の固有値 5.2 実対称行列の固有値問題 5.3 一般の行列の固有値問題第6章 定積分 6.1 積分公式と次数 6.2 補間多項式と積分公式 6.3 中点公式 6.4 台形公式 6.5 高次のニュートン－コーツ型積分公式 6.6 ガウス型積分公式第7章 常微分方程式 7.1 常微分方程式の解と離散近似 7.2 オイラー法 7.3 ルンゲ－クッタ法 7.4 線形多段法と予測子修正子法 7.5 数値解法の安定性 7.6 連立常微分方程式と高階常微分方程式 7.7 非自励系第8章 偏微分方程式 8.1 偏微分と偏微分方程式 8.2 ポアソン方程式に対する差分法 8.3 熱方程式に対する差分法 8.4 差分法の安定法
