蟹江　幸博 　著

内容

目次

第1 章数学と，その正しさと作法・数学って何だ？ ・「数学は正しい」は正しいか？・作法とは第2 章算数の「作法」・数と四則演算・算数なんて，嫌いだ・算数，できなきゃいけないの？・鶴亀算や旅人算はおもしろかったものですが・0 って数ですか？ ・0 で割ってはいけないって，わざわざ言うこと？・0 を0 で割ると？ ・掛け算は足し算より強いの？ ・足し算は合わせること?・掛け算の順序は？ ・数が出てこなくても算数なんですか？ ・= って，等しいことですよね・等式を足したり引いたりしてもいいけど，掛けてもいいの？ ・1 を3 で割ると，3 がいつまでも続く？ ・約分したら変わらないの？ ・分数を足すこと・分数は割り方よりも掛け方のほうが分からない・分数の割り算の新しいやり方を見つけたよ・正方形は長方形？ ・立方体を描いてみたら第3 章中学・高校の数学の「作法」・数学が分からないといけないのか？ ・-- 2 と書いちゃだめなの？ ・マイナスとマイナスをかけるとプラスになる？ ・数学って数の学問じゃないんですか？（文字式なんかいらない）・0 は偶数ですか？ ・0 を0 で割る？ ・0 を無限個足しても0 だよね？ ・0 乗って何すること？ ・1 を3 で割ると，3 がいつまでも続くのか，無限に続いた先の数なのか？ ・高校の極限は嘘？・無限を考えることができるのか？ ・∞は数なのか？ ・無限の足し算は答が１つにならない？ ・数学は，無限に関する科学である・dx 分のdy と読んではいけない？ ・有理数は無理数より少ない？ ・「類推と証明は違う」って言われても・虚数を使えばどんな方程式でも解ける？・虚数の数学って？ ・虚数をj で表すの？ ・虚数を使う世界で一番美しい公式・虚数の時間って？第4 章大学入学の心構えの「作法」・入試は済んだ，もう勉強はしたくない・数学と物理のどちらに進むべきか・大学の講義は高校とは違うんですよね？・大学数学は受験数学とは違うもの？ ・大学で数学を勉強するほうが高収入になるって？・部活やバイトしても卒業できる？・宇宙という本は，数学の言葉で書かれている？・数学が役に立ってる気がしないんですが？・主観と客観・数学が分かるとはどういうことか第5 章大学入学後の数学の「作法」・数学はいつでも正しい？・大学の数学の講義は聞いても仕方がない？・講義の受け方にコツがあるのでしょうか？・教科書があったりなかったり・小学校の先生になるのに難しい数学はいらないのでは？・詩人と数学者・「数式を読め」と言われて・一般性を失うことなく・数なのか元なのか要素なのか？・等しさもいろいろ？ ・線形代数が分からない・ε-δ論法は何のため？ ・虚数は虚しい数ではないんでしょうね？・定義って大切なんでしょうか？ ・内包的定義と外延的定義・単振り子の方程式は数学で習う？実践 虎の巻A 数学の勉強の「作法・数学的考え方は数学でしか身につかない・数学をやらずに数学ができるようにはならない・先に解答は見ない．解法を自分で考える．最初は解けなくてもよい・数学の答は当り外れではない．外れても，考え方が分かるほうが良い・自分が知っていることは何か，自分にできることは何かを考える・土台には確実な知識．数学は積み上げである・できると思ったら，やってみる．解法を，それよりも状況を視覚化する・分からないでやめてはいけない．夜明け前が一番暗いのだから・多読と精読．教科書の読み方183・やさしい問題をたくさんやるのがいいのか，難しい問題をじっくり解くのがいいのか・写す，まとめ直す．短編でも長編でも，得意な方法で・間違ったら喜べ．間違ったことが分かることは大きな一歩実践 虎の巻B 知っ得・数学の学問体系・数の体系・数学の基礎用語・数学の言い回し・数学の対義語・数学の類義語・数学用語の表記の揺れ・数の表記・数学の記号類・数学の特殊文字（ギリシャ・ドイツ・ロシア文字） ・式（数式と論理式）の読み方と書き方・授業・講義の受け方参考文献