矢野　健太郎 　著

著者紹介

内容

目次

1．微分方程式 　§1　微分方程式 　§2　微分方程式の発生と問題 　§3　微分方程式の解およびその存在 2．１階常微分方程式 　§1　変数分離形 　§2　同次形 　§3　線形 　§4　Riccatiの微分方程式 　§5　完全微分方程式 　§6　積分因数 　§7　１階高次微分方程式 　§8　微分によって階を見出し得る場合 　§9　Clairautの微分方程式 　§10　特異解 　§11　幾何学的応用 3．高階常微分方程式の解法（階数を下げる場合） 　§1　x，y、y′ … y(n−1) の一部を含まない場合 　§2　同次形 　§3　完全微分方程式 4．２階線形常微分方程式 　§1　準備 　§2　斉次方程式 L(y)=0 の特殊解が知られた場合 　§3　変数変換 5．定数係数の線形常微分方程式 　§1　微分演算子 D 　§2　定数係数の斉次線形微分方程式 　§3　斉次でない定数係数線形恒微分方程式 　§4　同次線形微分方程式 　§5　定数係数の連立線形微分方程式 6．級数による解法 　§1　級数による解法 　§2　正則特異点（確定特異点） 　§3　Gaussの微分方程式 　§4　Legendreの微分方程式 　§5　Legendreの多項式の性質 　§6　Besselの微分方程式とBessel函数 7．全微分方程式と連立微分方程式 　§1　全微分方程式 　§2　連立微分方程式 　§3　Jacobiの乗式 8．１階偏微分方程式 　§1　解の分類 　§2　Legendreの1階線形偏微分方程式 　§3　１階偏微分方程式の標準形 　§4　Charpitの方法 9．２階および高階偏微分方程式 　§1　２階線形偏微分方程式 　§2　Mongeの方法（非線形の２階偏微分方程式） 　§3　定数係数同次線形偏微分方程式 　§4　同次でない定数係数線形偏微分方程式