荒川 恒男, 伊吹山 知義, 金子 昌信 　著

内容

目次

新装版まえがき まえがき 第1章 ベルヌーイ数 　1.1 定義－歴史からの導入 　1.2 べき乗和の公式とファウルハーバーの定理 　1.3 形式的べき級数 　1.4 ベルヌーイ数の母関数 第2章 スターリング数とベルヌーイ数 　2.1 スターリング数 　2.2 ベルヌーイ数のスターリング数による公式 第3章 クラウゼン・フォンシュタウトの定理とクンマー合同式 　3.1 クラウゼン・フォンシュタウトの定理 　3.2 クラウゼンとフォンシュタウト小伝 　3.3 クンマー合同式 　3.4 クンマー小伝 第4章 一般ベルヌーイ数 　4.1 ディリクレ指標 　4.2 一般ベルヌーイ数 　4.3 ベルヌーイ多項式 第5章 オイラー・マクローリンの和公式とリーマンゼータ関数 　5.1 オイラー・マクローリンの和公式 　5.2 リーマンゼータ関数 第6章 2次体のイデアル論と2次形式 　6.1 2次形式 　6.2 2次体の整環 　6.3 2次形式の類数公式 第7章 ベルヌーイ数と虚2次体の類数との合同関係 　7.1 類数とベルヌーイ数の合同式 　7.2 「フルヴィッツ整」級数 　7.3 定理7.1の証明 第8章 指数和とベルヌーイ数 　8.1 最も簡単な例 　8.2 ガウス和 　8.3 指数和と一般ベルヌーイ数 　8.4 和のさまざまな例 　8.5 散発的な例1：関数を使う 　8.6 散発的な例2：対称性の利用 　8.7 散発的な例3：非対称なものを対称にする 　8.8 2次式と指標和 　8.9 2次条件のある和 第9章 L関数の特殊値と複素積分表示 　9.1 フルヴィッツゼータ関数 　9.2 複素積分表示 　9.3 ζ(s, a) の関数等式 　9.4 L関数の特殊値と関数等式 第10章 類数公式とL関数，および種の理論 　10.1 2次体のイデアル群 　10.2 虚2次体の類数公式の証明 　10.3 種の理論と狭義イデアル類群の実指標 　10.4 概均質ベクトル空間のL関数の例 第11章 p進測度とクンマー合同式 　11.1 p進整数環上の測度と形式的べき級数環 　11.2 ベルヌーイ測度 　11.3 クンマー合同式再論 第12章 フルヴィッツ数 　12.1 フルヴィッツ数 　12.2 フルヴィッツ小伝 第13章 バーンズの多重ゼータ関数 　13.1 多重ゼータ関数の特殊値とベルヌーイ多項式 　13.2 2重ゼータ関数とある種のディリクレ級数 　13.3 ξ(s, α) と連分数 　13.4 バーンズ小伝 第14章 多重ベルヌーイ数 　14.1 多重ベルヌーイ数 　14.2 クラウゼン・フォンシュタウト型定理 　14.3 上指数が負の多重ベルヌーイ数 参考文献 人名索引 事項索引