野本　和幸 　著

著者紹介

内容

目次

まえがき――知の巨人たちの戦記物語 　1　数とは何であるのか? 　2　カントの問題設定 　3　カントからデデキントへ 　4　カント，デデキントからフレーゲへ――「論理学の革命」 　5　数学の危機とメタ的研究 序 論　数論・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開 　1　論理主義の誕生と現代論理学の創始（第1章から第4章） 　2　数学基礎論とメタ数学（第5章から第8章）――ヒルベルトからゲーデルまで 　3　真理・モデル・意味の理論の誕生と展開（第9章から第12章） 　4　補論 第I部　論理主義の誕生と現代論理学の創始――デデキント，ブール-シュレーダーからフレーゲへ 第1章　デデキントの数論――論理主義の一つの出発点 　1　第1期の集合論的論理主義 　2　デテキントの無理数と連続性の問題――その背景 　3　デデキントの『無理数論』(1872) 　4　無理数から自然数へ 　5　デデキントの自然数論 　6　「数の理論」の公理的構成再論D(7) 　7　連鎖と完全帰納法についてD(8) 　8　「綜合」――数論の公理的展開の開始D(9） 　9　基数論 　付論1　デデキント，フレーゲ，ペアノ 　付論2　「カントル-デデキント往復書簡」 第2章　ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義 　1　現代論理学の二つの源流 　2　シュレーダーの論理代数 第3章　フレーゲの論理主義――「判断優位説」と「文脈原理」 　1　『概念記法』の概観 　2　『概念記法（BS）』と判断優位テーゼ（PJ） 　3　序数論から基数論へ 　4　フレーゲ『算術の基礎』における「文脈原理」と「ヒュームの原理」 　5　『算術の基本法則』におけるフレーゲの論理と数学の哲学 　6　フレーゲの算術の哲学（B）――実数の理論と形式主義批判（『基本法則』第II巻（1903）第III部） 第4章　ラッセルの論理主義と知識論抄 　1　ラッセルの生涯と初期ラッセルの哲学 　2　『数学原理』(PM)におけるラッセルの論理主義 　3　知識の理論 　4　政治社会倫理思想 第II部　数学基礎論とメタ数学――ヒルベルトからゲーデルまで 第5章　ヒルベルトの数学基礎論――メタ的形式主義への歩み 　1　諸パラドクスの発見――数理論理学に向けて（1899-1917） 　2　ヒルベルトのパリ講演（第2回国際数学者会議，1900) 　3　論理学とメタ数学（1917-1920） 　4　論理学から証明論へ（1920-1925） 　5　初等有限性定理（1925-1931） 　付論　集合論のパラドクスと公理的集合論の展開 第6章　完全性前史――ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起 　1　背景――命題論理の完全性 　2　ヒルベルトとベルナイス 　3　ベルナイスの完全性，無矛盾性，決定可能性 　4　完全性に関する謎 　5　ヒルベルト-アッケルマン『理論的論理学』初版（1928）での完全性問題の提起 　6　ベルナイスの貢献とヒルベルト講義 第7章　ゲーデルの完全性定理および不完全性定理への予示 　1　ゲーデルの完全性定理――その生成 　2　「完全性定理」の証明（1929） 第8章　不完全性定理の概要 　1　いわゆる「不完全性定理」の提示を巡って 　2　「不完全性定理」の概略 　3　「不完全性」定理とヒルベルト形式主義の評価再論 第III部　真理・モデル・意味論の誕生と展開――タルスキの真理論とモデル理論 第9章　タルスキの真理定義――メタ理論の構築 　1　絶対的真理概念の定義 　2　モデル論的意味論への歩み 　3　「真理概念」論文とその前後 　4　「真理概念」論文の読解 　5　絶対的真理とモデル相対的な真理概念 　6　相対的真理――要約 　7　無限層の言語 　8　意味論的アンチノミー 　9　「真理の構造的（統語論的）定義」と「再帰的枚挙可能性」，および「真理の一般的な構造的規準」と「一般的再帰性」――無限帰納法 　10　まとめと後記 第10章　内包的意味論の展開――カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ 　1　カルナップの転向 　2　内包論理の意味論――様相論理 　3　モンタギュ文法 　4　デイヴィドソンの意味理論瞥見 　5　様相とモデル 第11章　直接指示，意味，信念 　1　知・信の論理 　2　直接指示――単称名辞の意味論 　3　信念帰属の統語論的・意味論的考察 第12章　フレーゲ再考――意味・意義・真理 　1　フレーゲ-ラッセル往復書簡（1902-03） 　2　フレーゲの意味・意義論再考 　3　フレーゲによる意義の公的な導入――「意味と意義について」（SB）読解 　4　『算術の基本法則』の意味・真理・思想 　5　判断・文の優位性と固有名の有意味性 　6　フレーゲ的意義の諸相とその射程 　7　認知的意義再論――フレーゲ的アイディアのさらなる展開可能性 　8　発話の力と発語内行為遂行，判断・主張と推論 　9　色合い・陰影の論理――論理学と修辞学 補論1　言語と哲学――言語的転回の射程 　1　数の存在とフレーゲの文脈原理――言語的転回（1） 　2　認識価値と意義――言語的転回（2） 　3　真理条件的意味論の先駆――言語的転回（3） 　4　体系的意味理論のプログラム――言語的転回（4) 　5　指示と真理――言語的転回（5） 　6　信念帰属の意味論――言語的転回（6） 補論2　ことばと信念序説――デイヴィドソンとダメットを手引きに 　1　行為と信念 　2　信念帰属に関わる予備的問題――公共性と個人的側面 　3　フレーゲの意義（Sinn）における乖離 　4　信念の対象について 　5　背景（1）言語的転回――言語の優位テーゼ 　6　背景（2）――共通言語と個人言語 　7　背景（3）――意味と理解 あとがき The Development of Number-theories, Logic and Semantics in the 19th and the 20th Centuries Kazuyuki NOMOTO