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丸善のおすすめ度

【MeL】ルベーグ積分と測度（数学のとびら）

山上　滋　著


価格 \5,445（税込）
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発行年月	2022年02月
出版社／提供元	裳華房
言語	日本語
媒体	電子
ページ数／巻数	12p,277p
ジャンル	和書／理工学／数学／解析学
商品コード	1036427647
NDC分類	413.4
基本件名	ルベーグ積分
本の性格	テキスト
商品URL	https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1036427647

内容

測度論を経由せず、積分を線型汎関数として捉えるというアプローチで記述された、これまでのルベーグ積分とは異なる画期的な入門書。これによって、論理的な先送りがなく、ルベーグ積分の主要結果に早い段階でたどり着くことができるようになっている。一方で、「測度」という重要な概念を軽視するものではなく、測度と積分が表裏一体であるという立場にもとづき、どのようにお互いを規定し合うのかに迫る。

1．連続関数とリーマン積分 2．ダニエル積分 3．積分と測度　 4．くり返し積分 5．L^p空間 6．密度定理と双対性 7．単調族と可測性 8．ラドン測度付録A．集合の言葉など付録B．位相空間あれこれ