共立講座数学の魅力<5> 層とホモロジー代数
志甫 淳 著
内容
目次
第1章 環と加群 1.1 環と加群の定義 1.2 図式と完全列 1.3 直和と直積 1.4 帰納極限と射影極限 1.5 テンソル積 1.6 射影的加群と単射的加群 1.7 平坦加群 第2章 圏 2.1 圏の定義 2.2 関手と自然変換 2.3 帰納極限と射影極限 2.4 アーベル圏 2.5 加法圏 2.6 アーベル圏の間の関手 2.7 埋め込み定理(I) 2.8 グロタンディーク圏 2.9 埋め込み定理(II) 2.10 随伴関手 第3章 ホモロジー代数 3.1 複体 3.2 射影的分解と単射的分解 3.3 導来関手 3.4 スペクトル系列 3.5 TorとExt 3.6 群のホモロジーとコホモロジー 第4章 層 4.1 前層の定義と基本性質 4.2 層の定義と基本性質 4.3 層係数コホモロジー 4.4 チェックコホモロジー 4.5 特異コホモロジー，ド・ラームコホモロジーとの比較 付録 A.1 位相空間論からの準備 A.2 特異コホモロジー A.3 ド・ラームコホモロジー
