矢野　健太郎（著者）：東京工業大学名誉教授、理学博士。1912年 東京都出身。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『科学技術者のための基礎数学（新版）』『新装版 解析学概論』『基礎解析学（改訂版）』『代数学と幾何学』『平面解析幾何学』『立体解析幾何学』（以上 裳華房）、『リーマン幾何学入門』（森北出版）、『リーマン幾何とその応用』（翻訳、共立出版）などがある。
石原　繁（著者）：東京工業大学名誉教授、理学博士。1922年 東京都出身。東北大学理学部卒業。東京学芸大学助教授、東京工業大学助教授・教授、日本大学教授などを歴任。2006年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『科学技術者のための基礎数学（新版）』『新装版 解析学概論』『基礎解析学（改訂版）』『テンソル』『ベクトル解析』（以上 裳華房）、『ベクトル』『テンソル・その応用』（以上 共立出版）、『初等リーマン幾何』（森北出版）などがある。

　カリキュラムの多様化と半年の講義制への移行に伴い、1993年に全面改訂した同じ著者による『基礎 解析学(改訂版)』で扱った４分野をそれぞれ一冊の半期用教科書にまとめ直した分冊版。
　本書では、応用上重要なベクトル場の解説を丁寧にし、積分公式の応用の節を新設して流線や流管などにもふれている。付録に発散定理とストークスの定理の数学的な証明を収録した。