茂木　勇, 伊藤　光弘 　著

内容

目次

第1章　多様体とLie群 1.1　多様体 1.2　微分形式 1.3　向きと積分 1.4　Riemann計量とRiemann多様体 1.5　Maxwellの電磁方程式 1.6　接続と共変微分 1.7　Riemann曲率テンソル 1.8　Levi-Civita接続と調和形式 1.9　Riemann多様体の構造方程式 1.10　Lie群とLie代数 1.11　群の表現とC多様体の変換群 第2章　ファイバー束とゲージ変換 2.1　主ファイバー束 2.2　同伴ファイバー束 2.3　ベクトル束 2.4　多様体の接ベクトル束・k-形式のなす束 第3章　ファイバー束と接続 3.1　主ファイバー束上の接続 3.2　接続の曲率形式 3.3　ベクトル束上の共変微分 3.4　接続とゲージ変換 3.5　平行移動とホロノミー群 3.6　接続と特性類 第4章　Yang-Mills汎関数とYang-Mills接続 4.1　Yang-Mills汎関数 4.2　自己双対接続 4.3　第2変分公式 第5章　R4上のYang-Mills接続 5.1　Yang-Mills-Higgs場 5.2　R4上の漸近的平坦な接続 5.3　S4またはR4上のインスタントン 第6章　楕円複体とモジュライ空間 6.1　楕円複体と自己双対接続の変形 6.2　接続の空間βpと接続の既約性 6.3　自己双対接続のモジュライ空間