竹内　啓, 下平　英寿, 伊藤　秀一 　著

内容

目次

　編集にあたって 第Ⅰ部　情報量規準によるモデル選択とその信頼性評価　下平英寿 　1 統計的モデル選択 　　1.1 住宅価格データ 　　1.2 回帰係数の検定 　　1.3 確率モデルと最尤法 　　1.4 アミノ酸配列データ 　　1.5 尤度原理 　　1.6 モデルの包含関係 　　1.7 尤度比検定 　　1.8 赤池情報量規準 　2 情報量規準 　　2.1 エントロピー 　　2.2 幾何的なイメージ 　　2.3 Kullback-Leibler情報量の展開 　　2.4 最尤推定量の漸近分布 　　2.5 予測分布 　　2.6 モデルの良さ 　　2.7 竹内情報量規準 　　2.8 クロスバリデーション 　　2.9 情報量規準GIC 　　2.10 ベイズ予測分布の場合 　　2.11 ベイズ情報量規準 　　2.12 確率変数の一部が観測できない場合 　3 モデル選択の信頼性 　　3.1 AICのバラツキ 　　3.2 ブートストラップ法 　　3.3 AICの差の有意性検定 　　3.4 近似的に不偏な検定 　　3.5 マルチスケール・ブートストラップ法 　　3.6 多変量正規モデル 　　3.7 モデルの良さの検定 　参考文献 第Ⅱ部　情報圧縮と確率的複雑さ――MDL原理　伊藤秀一 　1 情報源符号化 　　1.1 情報源符号器 　　1.2 一意復号可能性 　　1.3 語頭符号の符号木 　　1.4 Kraftの不等式 　　1.5 理想符号語長と情報源モデル 　　1.6 ブロック符号と冗長度 　　1.7 ユニバーサルデータ圧縮 　　1.8 整数の符号化 　2 MDL 原理 　　2.1 ユニバーサルデータ圧縮と確率分布の推定 　　2.2 2段階符号化 　　2.3 MDL原理 　　2.4 2段階符号化による最小記述長 　　2.5 符号化定理 　　2.6 確率的複雑量 　3 MDL 原理の応用 　　3.1 ベルヌーイ過程 　　3.2 一般の離散無記憶情報源からの系列 　　3.3 大きなアルファベットを持つ情報源のモデル選択 　　3.4 MDL原理の工学への応用 　　3.5 まとめ 　参考文献 第Ⅲ部　スタインのパラドクスと縮小推定の世界　久保川達也 　1 はじめに 　2 スタインのパラドクスとは何か 　　2.1 モデルと問題設定 　　2.2 ランダム・ウォークの再帰性との関係 　　2.3 スタインのパラドクス 　　2.4 Stein推定量の解釈 　3 優れた縮小推定量を求めて 　　3.1 許容的ミニマックス推定量 　　3.2 James-Stein推定量の改良 　　3.3 優調和条件と多重縮小推定 　4 分布とモデルを広げて 　　4.1 線形回帰モデル 　　4.2 連続型指数分布族 　　4.3 離散型指数分布族 　5 応用例の紹介 　　5.1 多重共線性と適応型リッジ回帰推定 　　5.2 小地域推定と分散成分モデル 　　5.3 予測問題における縮小推定法 　6 おわりに 　参考文献 　補論　分布の検定とモデルの選択　竹内啓 　索引