計算固体力学(シリーズ現代工学入門)
矢川 元基, 吉村 忍 著
内容
目次
はじめに 1 計算固体力学へのいざない 1.1 固体力学の役割り 1.2 物体の運動を捉えるミクロ・マクロ・メゾスコピックアプローチ 1.3 計算固体力学とは 1.4 計算固体力学の新展開 1.5 本書の構成 2 固体の変形:力学的視点 2.1 導入:バネ-質点系の運動 2.2 数学的準備:テイラー展開 2.3 固体の変形の基礎式 (a) 応力 (b) 応力の釣り合い (c) 変形とゆがみ (d) 細長い棒の引張り変形 (e) 一般の応力-ひずみ関係 (f) 平面的な広がりを有する固体の変形規則 (g) 境界条件 (h) ひずみエネルギーとひずみエネルギー密度 (i) まとめ 3 固体の損傷:強度学的視点 3.1 時間に依存しない非弾性変形:弾塑性変形 3.2 時間に依存する非弾性変形:クリープ変形 3.3 熱変形 3.4 き裂と破壊力学 3.5 多様な破壊様式 (a) 脆性破壊 (b) 延性破壊 (c) 疲労 4 マクロスコピック解法:有限要素法 4.1 有限要素法の位置づけ 4.2 基礎式の変換:重み付き残差法 (a) 基本的な考え方:1変数関数の場合 (b) 固体の変形問題の場合 4.3 空間の分割 (a) 3角形要素の変位関数 4.4 有限要素式の導出 4.5 2要素モデル 4.6 有限要素解析手順のまとめ 4.7 非線形解析 4.8 時間依存型問題の解析 (a) 運動方程式 (b) 直接時間積分法 4.9 自動車の衝突解析 5 ミクロスコピック解法:分子動力学法 5.1 固体のミクロな描像 5.2 粒子系の運動 5.3 基本正方形と周期境界条件 5.4 初期値の与え方 5.5 粒子系の運動エネルギーと温度 5.6 原子間相互作用 5.7 高速化手法 5.8 き裂進展解析 6 メゾスコピック解法 6.1 損傷力学 6.2 不連続体力学モデル (a) 個別要素法 (b) 脆性固体解析法 6.3 き裂進展解析 7 大規模化・高速化 7.1 なぜ大規模化・高速化が必要なのか 7.2 高速コンピュータ (a) コンピュータの高速化 (b) ベクトルコンピュータ (c) 並列コンピュータ (c) ネットワーク・コンピューティング 7.3 並列プログラミング 7.4 並列処理の実例1:マトリックス方程式の解法部分の並列化 (a) 直接法の基礎:ガウスの消去法 (b) 反復法の基礎:ヤコビ法 (c) 各解法の特徴と並列化の考え方 7.5 並列処理の実例2:領域分割法 7.6 解析例 8 最適化設計:満足化設計 8.1 設計の3段階 8.2 設計問題のさまざまな視点 (a) 最適化と満足化 (b) 単峰性と多峰性 (c) 形状の取り扱い 8.3 設計解の探索1:数理的手法 8.4 設計解の探索2:発見的手法 (a) ニューラルネットワーク (b) 遺伝的アルゴリズム 8.5 適用例1:形状最適化 8.6 適用例2:位相最適化 8.7 適用例3:欠陥同定 さらに勉強するために 索引