解析力学(物理入門コ-ス)
小出 昭一郎 著
目次
物理入門コースについて はじめに 1 一般化座標とラグランジュの方程式 1-1 平面極座標 1-2 平面極座標による運動方程式 1-3 平面極座標の場合の一般化力 1-4 一般化座標と一般化力 1-5 ラグランジュの運動方程式 1-6 エネルギー保存則 演習問題 2 ラグランジュの方程式と束縛 2-1 束縛条件と一般化座標 2-2 ラグランジュ方程式の例 2-3 時間に依存する束縛条件 2-4 回転座標系とローレンツ力 2-5 散逸関数 2-6 オイラーの角 演習問題 3 変分原理 3-1 オイラーの方程式 3-2 ハミルトンの原理 3-3 最小作用の原理 3-4 フェルマーの原理との比較 演習問題 4 正準方程式と正準変換 4-1 一般化運動量と循環座標 4-2 ハミルトンの正準方程式 4-3 最小作用の原理 4-4 リウビルの定理 4-5 ポアソンの括弧式 4-6 調和振動子の位相空間 4-7 正準変換Ⅰ 4-8 正準変換Ⅱ 4-9 ハミルトン-ヤコービの方程式 演習問題 5 力学系の微小振動 5-1 2重振り子 5-2 平衡点とラグランジュ関数 5-3 基準振動と基準座標Ⅰ 5-4 基準振動と基準座標Ⅱ 5-5 分子の振動 5-6 格子振動 5-7 連続体の振動 演習問題 さらに勉強するために 問題略解 索 引