物理のための数学(物理入門コ-ス)
和達 三樹 著
目次
物理入門コースについて はじめに 1 基本的な知識 1-1 三角関数 1-2 指数関数と対数関数 1-3 複素数 1-4 偏微分 2 ベクトルと行列 2-1 ベクトル 2-2 スカラー積とベクトル積 2-3 行 列 2-4 行列式 2-5 連立1次方程式を行列式で解く 2-6 行列の固有値と行列の対角化 2-7 座標変換とベクトル 2-8 テンソル 2-9 テンソルの物理例 3 常微分方程式 3-1 常微分方程式 3-2 1階微分方程式 3-3 完全形 3-4 2階微分方程式 3-5 2階線形微分方程式 3-6 定数係数の2階線形微分方程式 3-7 振 動 3-8 連成振動 4 ベクトルの微分とベクトル微分演算子 4-1 ベクトルの微分 4-2 2次元(平面)極座標 4-3 運動座標系 4-4 ベクトル場とベクトル演算子 4-5 公式とその応用 5 多重積分,線積分,面積分と積分定理 5-1 多重積分 5-2 線積分と面積分 5-3 平面におけるグリーンの定理 5-4 ガウスの定理 5-5 ストークスの定理 6 フーリエ級数とフーリエ積分 6-1 フーリエ級数 6-2 フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数 6-3 フーリエ積分 6-4 強制振動 6-5 ディラックのデルタ関数 7 偏微分方程式 7-1 偏微分方程式 7-2 1次元波動方程式 7-3 1次元熱伝導方程式 7-4 無限区間での波動 7-5 無限に長い棒での熱伝導 7-6 2次元波動方程式 7-7 ラプラス方程式とポアソン方程式 数学公式 1 記号 2 2項定理 3 三角関数 4 微分 5 積分 6 テイラー展開 7 直交座標系x,y,z 8 2次元(平面)極座標ρ,φ 9 円柱座標ρ,φ,z 10 極座標 r,θ,φ 11 積分定理 問題略解 索 引