田辺　行人, 大高　一雄 　著

著者紹介

内容

目次

I．常微分方程式 1．１階の常微分方程式 　§1　初期条件と一般解 　§2　求積法による解法 　§3　特異解 　§4　曲線群の満たす微分方程式 　§5　テイラー級数を使う特解の求め方と逐次近似法 　§6　数値解法 　演習問題 2．定係数２階線形微分方程式 　§1　解の存在と一意性 　§2　同次方程式の一般解 　§3　同次方程式の解法 　§4　非同次方程式の解法 　§5　記号法 　演習問題 3．連立微分方程式 　§1　初期条件と一般解 　§2　コーシーの折れ線と解曲線の幾何学的解釈 　§3　定係数の線形連立微分方程式 　演習問題 II．ベクトル解析 4．ベクトルの内積，外積 　§1　ベクトルの内積 　§2　ベクトルの外積 　§3　ベクトルの三重積 　演習問題 5．ベクトルの微分 　§1　運動とベクトルの微分 　§2　曲線・曲面 　演習問題 6．ベクトル場 　§1　スカラー場の勾配 　§2　ベクトル場の回転と発散 　§3　線積分・面積分 　§4　積分定理 　演習問題 III．関数論 7．複素数と複素関数 　§1　複素数の四則演算 　§2　絶対値・偏角・z 平面 　§3　初等関数 　演習問題 8．正則関数 　§1　極限と連続関数 　§2　正則関数とコーシー‐リーマンの関係式 　§3　調和関数 　§4　正則関数による写像 　演習問題 9．複素積分 　§1　複素積分と線積分 　§2　コーシーの定理 　§3　不定積分 　§4　コーシーの積分表示 　§5　極と留数 　§6　実積分への応用 　演習問題 10．関数の展開 　§1　テイラー展開 　§2　ローラン展開 　§3　展開の主部と孤立特異点の分類 　§4　無限遠点 z=∞ での特異性 　§5　解析接続と一致の定理 　演習問題 IV．フーリエ解析 11．フーリエ級数 　§1　フーリエ展開 　§2　展開定理 　§3　関数系の完全性 　§4　例題と注意 　演習問題 12．フーリエ変換 　§1　フーリエ変換・逆変換 　§2　デルタ関数 　演習問題 13．ラプラス変換 　§1　ラプラス変換 　§2　ラプラス逆変換 　演習問題 14．偏微分方程式の解法への応用 　§1　代表的な偏微分方程式 　§2　初期値・境界値問題と解法例 　演習問題