戸田　盛和, 広田　良吾 　著

目次

　理工系学生のために 　はじめに １　複素数と複素平面 　1-1　複素数 　1-2　複素数の四則計算（和，差，積，商） 　1-3　共役複素数と絶対値 　1-4　複素平面 　1-5　複素数の極形式 　第１章　演習問題 ２　複素関数とその微分 　2-1　複素数の関数 　2-2　複素関数の極限値と連続性 　2-3　複素関数の微分と正則関数 　2-4　コーシー・リーマンの微分方程式 　第２章　演習問題 ３　いろいろな正則関数とその性質 　3-1　多項式と有理関数 　3-2　指数関数 　3-3　三角関数と双曲線関数 　3-4　ド・ロピタルの公式 　第３章　演習問題 ４　複素関数の積分とコーシーの積分定理 　4-1　複素積分 　4-2　コーシーの積分定理 　4-3　正則関数の積分について 　第４章　演習問題 ５　コーシーの積分公式と留数定理 　5-1　コーシーの積分公式 　5-2　導関数の積分公式 　5-3　正則関数の性質――コーシーの積分公式の応用 　5-4　留数定理 　5-5　実定積分の計算 　第５章　演習問題 ６　関数の展開 　6-1　複素数のベキ級数 　6-2　正則関数のテイラー展開 　6-3　ローラン展開 　第６章　演習問題 ７　多価関数とその積分 　7-1　分数ベキ関数ｗ＝z 1/2 　7-2　対数関数 　7-3　その他の多価関数 　7-4　多価関数の積分 　第７章　演習問題 ８　境界値問題と等角写像 　8-1　境界値問題 　8-2　円周を境界とする場合 　8-3　実軸を境界とする場合 　8-4　境界値問題と等角写像 　8-5　いろいろな等角写像 　第８章　演習問題 　さらに勉強するために 　数学公式 　問題略解 　索　引