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不完全性定理とはなにか~ゲーデルとチューリングの考えたこと~(ブルーバックス B-1810)
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在庫状況
有り
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お届け予定日
3~4日
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価格
\1,100(税込)
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発行年月 |
2013年04月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数/巻数 |
246p |
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大きさ |
18cm |
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ジャンル |
和書/理工学/数学/数学一般・その他 |
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ISBN |
9784062578103 |
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商品コード |
1012788319 |
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NDC分類 |
410.9 |
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基本件名 |
不完全性定理 |
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本の性格 |
学生用 |
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新刊案内掲載月 |
2013年06月1週 |
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書評掲載誌 |
読売新聞 2013/05/12 |
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商品URL | https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1012788319 |
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内容
正しくても常に証明できるとは限らない。「証明」を深く考察した「不完全性定理」は真な命題は必ず証明できるはずだと考えていた数学界に、大きな衝撃を与えました。しかし「証明が不可能であることを証明する」ことは数学者にとっても難題です。この難題を、二人の天才はどのように解決したのでしょうか。(ブルーバックス・2013年4月刊)
「証明が不可能である」を、どのように証明したのか?
「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。
しかし、それは智の終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。
同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎「チューリング機械」を用いて示しました。
ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。
そこで本書では、「不完全性定理」の内容を、正確に理解するとともに、その証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。