モーツァルトからピンク・レディーまで　名曲の陰に数学あり！・科学の眼で見る音楽と楽器本書は、科学（おもに数学と物理学）の眼から見える音楽と楽器のあらたな一面を紹介するものです。およそ10年前に発売され20回以上増刷してきた人気作が、新たな内容を加え、装いを新たに生まれ変わりました！・本書の構成第１章　ドレミ…を視る，ドレミ…に触れる第２章　ドレミ…はピタゴラスから始まった第３章　音律の推移――閉じない環をめぐって第４章　なぜドレミ…が好き？――音楽の心理と物理第５章　コードとコード進行――和音がつくる地形を歩く第６章　テトラコルド――自由で適当な民族音楽第７章　楽器の個性を生かそう第８章　音律と音階の冒険――新しい音楽を求めて・音楽と数学音楽はドレミ…という決まった音を使います。音とは空気の振動であり、わたしたちはその振動数のちがいを音高のちがいとして聞き取ります。音楽が決まった音（周波数）を使うということは、逆に言えば、それ以外の周波数の音を使えないということです。ドとレの間に音は無限に存在する（周波数を細かく区別できれば、無限の音を扱える）のに、音楽で使えるのはド♯（あるいはレ♭）だけ……。音楽は音をデジタル化している、とも言えます。ではそのデジタル化はどのようなルールにもとづくのでしょうか？　ここに簡単な数学が登場します。ドレミ…に割り当てられた周波数を並べて数列をつくってみると、学校で習った「ある数列」が現れるのです。・ピタゴラスのおかげ!?音楽が使う音をデジタル化したのは、紀元前６世紀に活躍したピタゴラスでした（三平方の定理あるいはピタゴラスの定理で有名な、あの方）。彼は楽器を使って音の研究をしていました。ピタゴラスが１オクターブを構成する12音（音律）を決めた実験はシンプルで、私たちも簡単に再現することができます（方法は本書で紹介）。その実験は「心地よい和音」の理解にもつながります。もちろん、音楽や楽器の進化とともに音律は変化をくり返してきました。しかし、根本のアイデアはピタゴラスから変わることなく生き続けています。世界のあらゆる名曲がピタゴラスのおかげで誕生したのかもしれません。