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極小曲面(共立叢書現代数学の潮流)

宮岡 礼子  著

岡本 和夫, 桂 利行, 楠岡 成雄, 坪井 俊  編
在庫状況 有り  お届け予定日 3~4日 
価格 \3,960(税込)         
発行年月 2022年04月
出版社/提供元
共立出版
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 8p,252p
大きさ 22cm
ジャンル 和書/理工学/数学/幾何学・位相幾何学
ISBN 9784320114692
商品コード 1034322980
NDC分類 414.7
基本件名 曲面
本の性格 学術書
新刊案内掲載月 2022年06月1週
商品URLhttps://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1034322980

内容

 極小曲面とはいたるところ平均曲率ベクトルが消える曲面であり、石鹸膜など非常に多くの例が知られている。極小曲面の存在と一意性を扱うPlateau問題は、最終的にはDouglasおよびRadóによって独立に解かれ、Douglasはこの業績により、1936年に第1回のFields賞を受賞している。また、極小曲面方程式は多くの物理問題の数学モデルとなっており、近年ではPoincaré予想の証明にも使われるなど、他分野に及ぼす影響も計り知れない。
 本書は、極小曲面論が研究の原点でもあった筆者による、極小曲面論の基礎を中心として執筆された書籍である。基本を身に付けることができるよう、Euclid空間内に議論を絞り、関数論的アプローチと幾何解析的アプローチ、双方の良いところを取り入れ、解説している。また、前半は多くの知識がなくとも理解できるように、また後半は専門的な議論もあるが、今後の研究の展開につながるように、意識して書かれている。さらに、類書にはあまり見られないPlateau問題の解の存在とレギュラリティについても解説しており、価値の高い1冊と言える。

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