【MeL】結び目のはなし 新装版
村上 斉 著
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内容
目次
プロローグ はじめに 第1章 結び目とは 1 ひも結びから結び目へ 2 結び目を定義しよう 3 結び目を描いてみよう 4 結び目は一体いくつあるのでしょう 第2章 同値変形と不変量 1 「同値」とは? 2 方程式の同値変形とその不変量を考えよう 3 平面図形の同値変形とその不変量を考えよう 第3章 合同式 1 合同式ってなんでしょう? 2 10進法から10を法とした合同式ヘ 3 7進法から7を法とした合同式ヘ(フュープラニエタン星にて) 4 16進法と65536を法とした合同式(コンピュータ一好きの人へ) 第4章 合同式を使った方程式 1 2を法とした方程式で遊ぼう 2 3を法とした方程式で遊ぼう 3 4を法とした方程式で遊ぼう 4 5を法とした方程式で遊ぼう 第5章 ライデマイスター移動 1 平面上の図形の同値変形とは 2 空間内の同値変形を平面上で表そう(ライデマイスター移動) 第6章 結び目の不変量 1 不変量を定義しよう 2 不変量であることの証明(ちょっと難しいぞ!) 第7章 不変量の計算 1 ひとえ結び目 2 8の字結び目 3 結び目の不変量の性質を考えてみよう 第8章 結び目に向きをつけよう 1 複素数の合同 2 ガウス整数を使った不変量 3 不変量であることの証明 4 計算例 第9章 彩色数 1 彩色数 2 彩色数は不変量 3 射影図の定めるグラフ 4 彩色数=階数 エピローグ