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不完全性定理とはなにか～ゲーデルとチューリング 天才はなにを証明したのか～ 完全版(ブルーバックス B-2277)
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在庫状況
お取り寄せ
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お届け予定日
2週間
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価格
\1,210（税込）
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発行年月 |
2024年11月 |
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言語 |
日本語 |
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媒体 |
冊子 |
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ページ数／巻数 |
277p |
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大きさ |
18cm |
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ジャンル |
和書／理工学／数学／数学一般・その他 |
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ISBN |
9784065362266 |
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商品コード |
1039560088 |
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NDC分類 |
410.9 |
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基本件名 |
不完全性定理 |
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本の性格 |
学生用 |
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新刊案内掲載月 |
2024年12月4週 |
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| 商品URL | https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1039560088 |
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著者紹介
竹内 薫（著者）：サイエンス作家。1960年生まれ。東京大学教養学部教養学科、同大学理学部物理学科卒業。マギル大学大学院博士課程修了(高エネルギー物理学専攻、理学博士)。「サイエンスZERO」(NHKEテレ)の司会を長く務め、科学コミュニケーターとしても広く知られている。主な著書に『量子重力理論とはなにか』『超ひも理論とはなにか』『「ファインマン物理学」を読む・全３巻』『ペンローズのねじれた四次元〈増補新版〉』、『ゼロから学ぶ量子力学 普及版』(いずれもブルーバックス)などがある。また、教育にも強い関心を持っており、YES International School校長も務める。
内容
正しくても常に証明できるとはかぎらない。
ゲーデルの不完全性定理は、公理と推論規則から数学全体を導こうと考えていた、当時の数学界に衝撃を与えました。
チューリングは「決定問題」を考察するなかで、チューリング機械という仮想の計算機から「計算可能性と停止問題」に行き着きます。
2人は同じことを全く別の視点から証明したのです。この天才たちの思考の軌跡を、集合論、ロジックとその過程を考えながら楽しく読み解いていきたいと思います。
「そうですね……ゲーデルは、数学者が紙と鉛筆で証明をおこなうプロセスを厳密に考察しました。その結果、算数の計算ができるような理論があったとして、その理論の内部では証明できないことがある 、という結論に達しました。で、チューリングは、証明のかわりに計算の本質を追究した結果、無限ループに陥って計算が終わるかどうかわからない、いいかえると、計算できないことがある、という結論に達しました。どうです？ 似てませんか？」（「プロローグ」より）
完全版 特別対談収録！
加藤文元×竹内 薫
不完全性定理――数学と哲学の交差点から
