内容

目次

はじめに 1 計算固体力学へのいざない 1．1 固体力学の役割り 1．2 物体の運動を捉えるミクロ・マクロ・メゾスコピックアプローチ 1．3 計算固体力学とは 1．4 計算固体力学の新展開 1．5 本書の構成 2 固体の変形:力学的視点 2．1 導入:バネ-質点系の運動 2．2 数学的準備:テイラー展開 2．3 固体の変形の基礎式 (a) 応力 (b) 応力の釣り合い (c) 変形とゆがみ (d) 細長い棒の引張り変形 (e) 一般の応力-ひずみ関係 (f) 平面的な広がりを有する固体の変形規則 (g) 境界条件 (h) ひずみエネルギーとひずみエネルギー密度 (i) まとめ 3 固体の損傷:強度学的視点 3．1 時間に依存しない非弾性変形:弾塑性変形 3．2 時間に依存する非弾性変形:クリープ変形 3．3 熱変形 3．4 き裂と破壊力学 3．5 多様な破壊様式 (a) 脆性破壊 (b) 延性破壊 (c) 疲労 4 マクロスコピック解法:有限要素法 4．1 有限要素法の位置づけ 4．2 基礎式の変換:重み付き残差法 (a) 基本的な考え方:1変数関数の場合 (b) 固体の変形問題の場合 4．3 空間の分割 (a) 3角形要素の変位関数 4．4 有限要素式の導出 4．5 2要素モデル 4．6 有限要素解析手順のまとめ 4．7 非線形解析 4．8 時間依存型問題の解析 (a) 運動方程式 (b) 直接時間積分法 4．9 自動車の衝突解析 5 ミクロスコピック解法:分子動力学法 5．1 固体のミクロな描像 5．2 粒子系の運動 5．3 基本正方形と周期境界条件 5．4 初期値の与え方 5．5 粒子系の運動エネルギーと温度 5．6 原子間相互作用 5．7 高速化手法 5．8 き裂進展解析 6 メゾスコピック解法 6．1 損傷力学 6．2 不連続体力学モデル (a) 個別要素法 (b) 脆性固体解析法 6．3 き裂進展解析 7 大規模化・高速化 7．1 なぜ大規模化・高速化が必要なのか 7．2 高速コンピュータ (a) コンピュータの高速化 (b) ベクトルコンピュータ (c) 並列コンピュータ (c) ネットワーク・コンピューティング 7．3 並列プログラミング 7．4 並列処理の実例1:マトリックス方程式の解法部分の並列化 (a) 直接法の基礎:ガウスの消去法 (b) 反復法の基礎:ヤコビ法 (c) 各解法の特徴と並列化の考え方 7．5 並列処理の実例2:領域分割法 7．6 解析例 8 最適化設計:満足化設計 8．1 設計の3段階 8．2 設計問題のさまざまな視点 (a) 最適化と満足化 (b) 単峰性と多峰性 (c) 形状の取り扱い 8．3 設計解の探索1:数理的手法 8．4 設計解の探索2:発見的手法 (a) ニューラルネットワーク (b) 遺伝的アルゴリズム 8．5 適用例1:形状最適化 8．6 適用例2:位相最適化 8．7 適用例3:欠陥同定 さらに勉強するために 索引