著者紹介

内容

目次

はじめに　ほぼすべての裏に数学が 1　指数的な変化を考える 　指数的な振る舞いの恐ろしいまでの威力を活用し、その限界を冷静に見定める 1万人を倍々に15回増やしたら…… バクテリアは48時間で何倍になる？ 銀行の利子と「持ちつ持たれつ」詐欺の仕組み 細胞数が指数的に増える受精卵 指数的増加を利用した核爆弾 指数的増加の制御とその失敗――原子力発電 放射性年代測定には指数的減少が使われている バイラル・マーケティングも指数的 科学技術の進歩も指数的か 人口も指数的に増加するのか 年を取るほど時間が速く過ぎる理由 2　感度と特異度とセカンド・オピニオン なぜ数学が医療に大きな違いをもたらすのか 健康診断や遺伝子検査の裏にも数学がある 「病気のオッズ」の求め方 ＢＭＩは健康リスク評価に役立たない？ 新薬が価格に見合うか否かを判定する「神の方程式」 誤った警報を減らす数学的解決法 乳がん検診で「再検査」になったら心配すべきか 医療検査につきまとう「確かさという幻想」 検査は1つより2つ受けたほうがよい ３　法廷の数学 刑事裁判における数学の役割を吟味する １人なら事故で、２人なら殺人なのか 誤った「数学」で流刑の憂き目に――ドレフュス事件 「推定有罪」がまかり通る日本の司法 サリー・クラーク事件の裁判のなりゆき その2つの出来事は独立か、独立でないか 生態学的誤謬――平均寿命より長寿な人が多い？ 検察の誤謬――有罪の確率が見た目より低い場合 弱い証拠を2つ集めると強力な証拠になる？ それはほんとうに数学の問題なのか、疑うべし 4　真実を信じるな メディアの統計の噓を曝く 鵜吞みにできない「真実」が声高に語られている 誕生日問題――頻繁に起きる「あり得ない一致」 数字で示されていても信用できるとはかぎらない 標本抽出の偏りで大統領選の予測が大ハズレ 「黒人の命は軽くない」への反論の数学的噓 「加工肉でがんリスク上昇」報道の数学的からくり 医療研究でも使われる、数字の印象をよくする手法 多くの人を惑わせる「平均への回帰」の正体 統計の噓に騙されないために 5　小数点や単位が引き起こす災難 わたしたちが使っている記数法、その進化と期待外れな点と 桁違いのミスの致命的影響 位取り表記のありがたみを再確認 時間の表記と分割を巡る混乱の歴史 12進法は10進法より優れていると主張する人たち ヤード・ポンド法とメートル法のあいだのトラブル ミレニアム・バグのせいで発生した偽陰性の悲劇 ２進法から10進法への変換誤差のせいで戦死 6　飽くなき最適化 アルゴリズムのとどまる所を知らない威力、進化から電子商取引まで アルゴリズムが危険な失敗を起こす理由 １００万ドルの賞金がかかった数学の未解決問題 PvsNP――解けそうにない問題はじつは解ける問題か 場合によっては簡単に最適解が得られる「貪欲法」 生物の生存戦略を最適化アルゴリズムに取り込む 結婚相手選びや雇用面接に有効？――最適停止問題 監督者がいないアルゴリズムに起こりうること アルゴリズム取引の裏をかいて市場を操作し大儲け ＳＮＳのトレンドをフェイク・ニュースが占拠 ７　感受性保持者、感染者、隔離者 感染拡大を阻止できるか否かはわたしたちの行動次第 人々を感染症から守るのに数学が役立っている 天然痘という疫病と初期の数理疫学 感染症の流行を記述する数学――ＳＩＲモデル ＳＩＲモデルを流行の将来予測にも利用する 前提が誤っていると疫学モデルも誤る 症状がないまま病原体を他人にうつす人々 対策が有効か否かを疫学モデルで判別できる 基本再生産数と指数的爆発 モデルを利用して病の広がりをコントロールする 「集団免疫」を獲得するための数学的条件 根拠のない反ワクチン運動が蔓延の危険を高めた おわりに数学による解放 謝辞 訳者あとがき 文庫版のための訳者あとがき 原注