|
丸善のおすすめ度
ベクトル解析(東京大学工学教程)
大岩 顕,
奥薗 透,
松野 俊一,
岡 隆史,
有田 亮太郎
著
東京大学工学教程編纂委員会
編
発行年月 |
2016年12月 |
|---|
|
|
言語 |
日本語 |
|---|
媒体 |
冊子 |
|---|
|
|
ページ数／巻数 |
11p,172p |
|---|
大きさ |
21cm |
|---|
|
ジャンル |
和書／理工学／数学／幾何学・位相幾何学 |
|---|
|
|
ISBN |
9784621301012 |
|---|
|
商品コード |
1023018512 |
|---|
NDC分類 |
414.7 |
|---|
|
|
本の性格 |
テキスト |
|---|
|
新刊案内掲載月 |
2017年01月4週 |
|---|
|
商品URL
| https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1023018512 |
|---|
内容
微積分をベクトル空間へと発展させたベクトル解析は力学、電磁気学、流体力学などにとって欠かせない方法論であるとともに、その概念は微分幾何学やトポロジーと自然に結びつく。本書は東京大学工学部で数学の講義を担当した執筆者たちによって、そのベクトル解析について主に場とそれらを関連づける微分演算子や、重要な積分定理を解説した一冊である。第１章で基盤となるベクトル空間について確認した後、第２章でスカラー場、ベクトル場、テンソル場を解説する。第３章では導入としてベクトル関数を見た後、第４章で微分演算子である勾配、発散、回転について述べる。第５章では線積分、面積分について直観的な定義で述べた後で厳密に定式化する。第６章では重要なStokesの定理やGaussの定理を、第７章では有用な諸公式を説明する。第８章では実践的な観点から座標変換を解説する。第９章では物理学でのいくつかの応用を紹介する。
