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数学と物理の交差点<5> 量子解析のための作用素環入門

山上 滋  著

谷島 賢二  編
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価格 \4,400(税込)         

発行年月 2019年08月
出版社/提供元
言語 日本語
媒体 冊子
ページ数/巻数 13p,288p
大きさ 22cm
ジャンル 和書/理工学/物理学/理論物理学
ISBN 9784320114050
商品コード 1030639431
NDC分類 421.5
基本件名 物理数学
本の性格 学術書
新刊案内掲載月 2019年10月1週
商品URL
参照
https://kw.maruzen.co.jp/ims/itemDetail.html?itmCd=1030639431

内容

20世紀初頭,フォン・ノイマンにより,作用素解析の観点から量子力学の数学的構造を記述した画期的な書籍が出版された。
ノイマンはその後,無限自由度系(場の量子論など)の考察のために作用素の代数構造の解析に尽力し,「ノイマン環」の理論を作りあげる。それは後に,シーゲルやハーグ等の手により物理学に於ける代数的量子場理論のかたちに発展し現在にいたる。
一方,作用素環の理論は,その後非可換幾何学の視点も取り入れられ,数学に於いて滞りのない発展がみられている。
ノイマンの理論は斯様に双方とも大きな学術体系として発展を遂げているが,元々の出発点であった「作用素環と無限自由度系とのかかわり」への関心が,現在希薄なものになりつつあるようにみえる。

本書では,そういった作用素環と量子力学との関係について詳しい解説をおこなった。特に,今後両者の研究が交錯していく未来を見据え,作用素環の表現論,正準交換関係・反交換関係に付随した環と表現について重点的に解説した。

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