内容

目次

1．多体系の波動関数 　1.1　量子力学の１体問題 　1.2　量子力学の２体問題 　1.3　同種粒子系とN 体問題 　1.4　フェルミ粒子とボース粒子 　1.5　クォーク模型におけるバリオンの波動関数 2．自由粒子の多体波動関数 　2.1　多体波動関数の対称化・反対称化 　2.2　自由粒子多体系 　2.3　占拠数表示 　2.4　ボース粒子多体波動関数の母関数 　2.5　フェルミ粒子多体波動関数の母関数 　2.6　自由粒子波動関数による期待値の計算Ⅰ 　2.7　自由粒子波動関数による期待値の計算Ⅱ 　2.8　ハイトラー‐ロンドン近似による水素分子 　2.9　交換相互作用 3．第２量子化 　3.1　第２量子化の方法 　3.2　１次元調和振動子 　3.3　ボース粒子系のフォック空間 　3.4　フェルミ粒子の生成消滅演算子 　3.5　フェルミ粒子のフォック空間 　3.6　反交換演算子とクライン交換 　3.7　コヒーレント状態 　3.8　多状態コヒーレント状態 　3.9　フォック空間での占拠数状態の母関数 　3.10　多体波動関数と第２量子化の同等性 　3.11　場の演算子 　3.12　多体状態の位置座標表示 　3.13　場の演算子によるフォック空間上の演算子 　3.14　２体相互作用する量子多体系 　3.15　相互作用のダイアグラム表示 　3.16　生成消滅演算子の正規順序積 　3.17　演算子の縮約 　3.18　ウィックの定理 4．フェルミ粒子多体系と粒子空孔理論 　4.1　フェルミ粒子多体系における粒子と空孔 　4.2　自由フェルミ粒子の一様系への応用 　4.3　原子単位系と自由電子の一様系 　4.4　１体演算子の粒子空孔表示 　4.5　相互作用ポテンシャルの粒子空孔表示 　4.6　粒子空孔表示によるハミルトニアン演算子 5．ハートリー‐フォック近似 　5.1　ハートリー‐フォック近似 　5.2　量子力学の変分原理 　5.3　フェルミ粒子系のハートリー‐フォック近似 　5.4　ハートリー‐フォック波動関数と粒子空孔状態 　5.5　ハートリー近似 　5.6　電子ガス模型のハートリー‐フォック計算Ⅰ 　5.7　電子ガス模型のハートリー‐フォック計算Ⅱ 　5.8　短距離相互作用と核物質 　5.9　有効質量 6．乱雑位相近似と多体系の励起状態 　6.1　ハートリー‐フォック状態の安定性 　6.2　粒子空孔励起状態 　6.3　集団運動とプラズマ振動 　6.4　フェルミ粒子系の乱雑位相近似 　6.5　RPA方程式の解の性質 　6.6　分離型相互作用模型におけるRPA方程式と励起状態 　6.7　タム‐ダンコフ近似 　6.8　ボソン近似の方法 　6.9　電子ガス模型におけるRPA方程式とプラズマ振動 　6.10　ボーム‐パインズ理論による演算子解法と乱雑位相近似 　6.11　遮蔽されたクーロンポテンシャルとトーマス‐フェルミ近似 　6.12　相関エネルギー 7．ボース粒子多体系とボース‐アインシュタイン凝縮 　7.1　ボース粒子系のハートリー‐フォック近似 　7.2　ボース‐アインシュタイン凝縮 　7.3　グロス‐ピタエフスキー方程式 　7.4　擬ポテンシャルの方法 　7.5　相互作用がある場合のボース‐アインシュタイン凝縮 　7.6　ボース粒子系に対するRPA方程式 　7.7　ボゴリューボフ変換 　7.8　コヒーレント状態を用いたボゴリューボフ理論 8．摂動法の多体系量子論への応用 　8.1　量子力学における摂動法 　8.2　ブリユアン‐ウィグナー型摂動展開 　8.3　ラリタ‐シュウィンガー型摂動展開 　8.4　一様なフェルミ粒子多体系に対する摂動展開 　8.5　基底状態エネルギー摂動項のダイアグラム表示 　8.6　２次の摂動項 　8.7　電子ガス模型における２次摂動エネルギー 　8.8　電子ガス模型の相関エネルギーの非摂動的方法 9．場の量子論と多粒子系の量子論 　9.1　正準量子化 　9.2　古典場の方程式としてのシュレディンガー方程式 　9.3　拘束条件とディラックによる正準量子化 付録 A．演算子の計算に関する公式 B．ルジャンドル関数と球面調和関数 C．長球回転楕円体座標を用いた積分 D．スピン角運動量 E．ラグランジュの未定係数法 F．湯川ポテンシャルとクーロンポテンシャルのフーリエ変換 G．ハートリー‐フォック近似に現れる積分 H．正規順序積とウィックの定理 I．サウレスの定理 J．RPA方程式の行列要素の計算 K．古典場に対するポアソン括弧式の計算 L．関連図書