内容

目次

第1章　離散時間確率過程 1.1　確率過程 1.2　定常過程 1.3　スペクトル理論 1.4　線形過程 1.5　自己相関 1.6　偏自己相関 1.7　非定常過程 第2章　連続時間確率過程 2.1　空間L2と確率過程 2.2　Brown運動 2.3　平均2乗積分 2.4　Itô積分 2.5　Itô解析 2.6　O-U過程 第3章　確率過程の分布収束 3.1　関数空間C[0,　1] 3.2　確率過程の分布収束 3.3　汎関数中心極限定理(FCLT) 3.4　連続写像定理(CMT) 3.5　線形過程におけるFCLT 3.6　O-U過程への分布収束 3.7　積分Brown運動への分布収束 3.8　多次元I(d)過程に対するFCLT 3.9　多次元Itô積分への分布収束 第4章　特性関数の導出―その1 4.1　3つのアプローチ 4.2　固有値アプローチ 4.3　確率過程アプローチ 第5章　特性関数の導出―その2 5.1　Fredholmアプローチ 5.2　さまざまなFD―無限乗積展開が容易な場合 5.3　さまざまなFD―重複度が2の場合 5.4　さまざまなFD―無限乗積展開が容易でない場合 5.5　さまざまなFD―非同次微分方程式の場合 5.6　さまざまなFD―積分Bmの場合 5.7　さまざまなFD―反復核がある場合 5.8　レゾルベントとFD 5.9　比の統計量に関連するFD 第6章　数値積分による分布計算―その1 6.1　正値確率変数の場合 6.2　被積分関数が振動的な場合 6.3　比の形の確率変数の場合 6.4　分位点の計算 6.5　モーメントの計算 第7章　数値積分による分布計算―その2 7.1　正の値をとるBmの2次汎関数 7.2　正負の値をとるBmの2次汎関数 7.3　O-U過程の係数推定量の分布 第8章　AR単位根時系列の分析 8.1　はじめに 8.2　単位根モデル 8.3　単位根検定 8.4　単位根分布係数検定統計量の場合 8.5　単位根分布t検定統計量の場合 8.6　単位根検定の拡張 8.7　最適性をもつ単位根検定 8.8　LM検定の最適性 8.9　単位根検定の検出力 8.10　検出力の包絡線 8.11　検出力の比較 第9章　さまざまな単位根検定 9.1　季節性を含む時系列の単位根検定 9.2　MA部分の単位根検定 9.3　定常性の検定 9.4　パネル・データモデルの単位根検定 9.5　構造変化を含む時系列の単位根検定 第10章　共和分分析 10.1　共和分の定義 10.2　見せかけの相関と回帰 10.3　共和分回帰誤差項が独立な場合 10.4　共和分回帰誤差項が従属的な場合 10.5　回帰の残差に基づく共和分検定 10.6　共和分関係のシステム推定 10.7　共和分ランクの検定 10.8　さまざまな拡張 第11章　長期記憶時系列モデル 11.1　長期記憶性 11.2　標本平均 11.3　標本自己共分散 11.4　標本自己相関 11.5　差分パラメータの推定 11.6　フラクショナル単位根検定 11.7　フラクショナル共和分 第12章　fBmとfO-U過程の統計的推測 12.1　fBmへの分布収束 12.2　fBmに対するGirsanovの定理 12.3　fBmにおけるトレンド・パラメータの推定 12.4　fO-U過程のドリフト・パラメータの推定と検定 12.5　fBmのマルチンゲール近似