内容

目次

第1章　数学的準備と非可換幾何の出発点 1.1 はじめに 1.2 代数的準備 1.3 幾何学的準備 1.4 Pursell-Shanks 型定理 第2章　関数環の変形 2.1 一変数関数の関数環の変形 2.2 多変数関数の変形 2.3 関数環の変形についての同値性 2.4 2変数の関数環 第3章　代数構造の変形 3.1 代数の変形 3.2 ポアソン代数の変形量子化 3.3 ホッホシルトコホモロジー 3.4 ポアソン代数の定義 第4章　シンプレクティック幾何学 4.1 シンプレクティックベクトル空間 4.2 シンプレクティック多様体 4.3 ダルブーの定理 4.4 ハミルトンベクトル場 4.5 シンプレクティック多様体のポアソン括弧 4.6 シンプレクティック多様体のポアソン代数 第5章　シンプレクティック簡約空間 5.1 シンプレクティック多様体の群作用 5.2 モーメント写像 5.3 随伴軌道と余随伴軌道 5.4 簡約空間 第6章　シンプレクティック多様体の変形量子化 6.1 量子化問題 6.2 シンプレクティック多様体の変形量子化 6.3 変形量子化の同値性 6.4 変形量子化の同値類 第7章　変形量子化による非可換微分多様体の構成 7.1 ワイル多様体（非可換微分多様体） 7.2 ワイル代数束の接続 7.3 平坦曲率 7.4 ワイル代数束の水平断面 7.5 平坦接続の拡張 第8章　非可換微分多様体 8.1 非可換平坦空間 8.2 非可換球面 8.3 非可換ケーラー多様体 8.4 非可換一葉双曲面 第9章　ポアソン多様体 9.1 ポアソン多様体 9.2 コスツール括弧 9.3 スカウテン・ナイエンハウス括弧 9.4 リー双代数 9.5 ポアソン・リー群 9.6 ポアソン多様体のリー亜代数とリー亜群 第10章　ポアソン多様体の変形量子化 10.1 変形量子化とホッホシルトコホモロジー 10.2 ポアソン多様体の変形量子化の構成 参考文献／索引