【MeL】連続群と対称空間 （数学探検・共立講座 9）
河添 健 著
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内容
目次
第I部 群と作用 第1章 古典群 1.1 群 1.2 ベクトル空間 1.3 古典群 第2章 位相群 2.1 位相空間 2.2 連続 2.3 位相群 2.4 リー群 第3章 群の作用 3.1 位相変換群 3.2 等質空間 3.3 軌道空間 第4章 群の分解 4.1 GL(n,C) の岩沢分解 4.2 GL(n,C) のカルタン分解 4.3 GL(n,C) の極分解 4.4 GL(n,C) のブリュア分解 4.5 その他の群の分解と軌道分解 第II部 リー群と対称空間 第5章 リーマン対称空間 5.1 多様体 5.2 リーマン対称空間 5.3 リー群の対称対 第6章 対称空間の分類 6.1 リー環 6.2 半単純リー環 6.3 対称リー環 6.4 直交対称リー環の構造 6.5 対称空間の分類 6.6 単連結でないリーマン対称空間 6.7 分類リスト 第7章 いろいろな例 7.1 ローレンツ群 7.2 SU(2) の随伴表現 7.3 SL(2,R) と SU(1,1) 7.4 対合と対称と双対 参考文献 索引
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